קמיל פלקי נולד כבנם של טיבדאר פלקי (פרוכט), יהודי, בעלים של מפעל מכונות ושל תקלה קרולינה שרייבר שהייתה או ממשפחה יהודית שהתנצרה או ממשפחה ממוצא שוואבי. אין מספיק מקורות ביוגרפיים, כדי לקבוע אחד מן השניים הנ"ל. ב-1914, כשקמיל היה רק בן שש, הם עברו מדירתם הדלה בעיירה טרקבאלינט לאחת מהדירות הבורגניות הגדולות יותר בבודפשט בקומה השנייה של הבית בשדרות ליפוט 27. קמיל פלקי למד במשך ארבע שנים בבית הספר היסודי בכיכר אישטוואן הקדוש שליד בזיליקת אישטוון הקדוש בבודפשט ולאחר מכן למד בגימנסיה הריאלית הראשית ברחוב מרקו.
כבר בגיל 11 החליט (1919) להיות שחקן, ומשנת 1922 לקח שיעורים פרטיים מאמן בפארק העירוני של בודפשט. הוא נרשם לבית הספר להכשרת שחקנים של סידי ראקושי בשנת 1926, ואחרי שנה אחת בלבד התקבל בחוזה לתיאטרון קיראי ידי אדן לאזאר (מקודם: שוורץ). הוא קיבל שכר גבוה במיוחד ביחס לשחקן מתחיל ובשל פטרונותה של השחקנית היהודייה אלה גומבאסגי (מקודם גרין), הוא התקבל גם על ידי חברת השחקנים. בין השנים 1929–1931 ביצע בחו"ל את הריקודים המיוחדים שלו תחת השם קמילו פלקי. מכאן ואילך הפך לרקדן-קומיקאי מהולל, בין היתר גם ב:
קברט סופרי הפודיום (1940–1941) (Pódium Írók Kabaréja)
בנוסף לכך הוא היה אורח קבוע על במות הקיץ:
תיאטרון ארז'בטווארוש (Erzsébetvárosi Színház)
בימת הפארק מרקוש (Márkus Parkszínpad)
ועוד
ב-5 באוגוסט1932 נשא לאישה בבודפשט את יוזפה הרמינה אנה מצגר שהייתה מבוגרת ממנו בחמש שנים, בתם של רז'ה פרנץ מצגר ושל אילונה ארז'בט מומהג'י.
בין 1936 לבין 1938 עבד ככוריאוגרף למחול בתיאטרון הילדים של הדוד לאקנר. בין השנים 1941 לבין 1943 פרסם מאמרים רבים מאוד תחת השם קמיל פלקי בשבועון "קולנוע, תיאטרון, ספרות" (Film Színház Irodalom) בשם "הטור שלי".
לאחר מלחמת העולם השנייה בין 1945 לבין 1949, שיחק בתיאטראות: ויג, השחקנים, ההונגרי, מרכז העיר, המודרני וגם פטפי (1960–1964). לבסוף חזר לתיאטרון האופרטה של בודפשט. בין לבין הופיע כשחקן אורח בתיאטראות, בין היתר, יוז'ף אטילה ומדאץ'. הוא עזב את מקום הצלחתו הגדולה, תיאטרון האופרטה, ב-1972, אם כי לא לצמיתות. הוא הופיע על הבמה בפעם האחרונה ב-1978, אך כיכב בסרטים עד סוף שנות השמונים ובין היתר בסרטו המפורסם של פטר גארדוש בשם "אלוהי החסד" או "אלי שבשמיים" (Uramisten). הוא חי את שנותיו האחרונות בעוני רב.
בשל קומתו הקטנה, תרבות התנועה המטופחת והפגם הקטן האופייני בדיבור שלו, הוא שיחק בעיקר אנשים קטנים וביישניים.
תפקידיו היותר חשובים בתיאטרון
מספר הצגות הבכורה שלו הרשום במאגר התיאטרון (1949–): 43.