נולד בעיירה גראייבה שבלטביה, בנו הצעיר של הרב ישעיה אפשטיין (נפטר בי' באיירתרע"ה), מחבר "לבוש ישע" שר' פנחס דאג להוצאתו לאור. אביו לימד בכמה עיירות בליטא וכיהן כראש ישיבה בקוידנוב ובישיבת "תורת חיים" בירושלים. אמו אסתר, בת ר' אברהם רבינוביץ.
בהיותו כבן 18 עלה לארץ ישראל. נשא לאישה את חיה פסיל בת הרב ברוך שלאם (קרי: שְלוֹם), למד ולימד בתלמוד תורה בקעלם, אותו נהל הסבא מקעלם, בתרס"ג עבר עם אנשי קהילתו וכיהן כרב בדרום אפריקה, והיה נכדו של הרב אורי דוד אפריון, רבה של זאגר שבליטא ומחבר ספר "אפריון דוד". אשתו של הרב אפשטיין נפטרה בגיל 37.
בשנת תש"ח נבחר להיות ראב"ד העדה החרדית לאחר שהרב זליג ראובן בנגיס עבר לשמש הגאב"ד. לאחר פטירת הרב אפשטיין החליפו הרב דוד יונגרייז.
התנגד לציונות ולהשתתפות בבחירות לכנסת. היה חבר ב"אגודת הקודש" שהתנגדה להגעת הרב קוק לשמש כרב בירושלים. עם זאת העריך את הרב קוק, ובמכתב אליו מתרפ"ג הוא מציע לפני הרב קוק את דעתו בעניין הלכתי מסוים, וכותב בראשו: 'לכבוד הרב הגאון המפורסם כש"ת מוהרא"י (=מורנו הרב אברהם יצחק) קוק שליט"א (שיחיה לימים טובים ארוכים), האב"ד (הרב אב בית דין) פה עיה"ק (=עיר הקודש)".
אשתו הראשונה הייתה חיה פעסיל לבית שלום (שלאם), בניו מנישואיו אלו היו: הרב ישעיה ואברהם חיים. ובנותיו: אסתר - אשת הרב הלל וינד שהיה משמשו של האדמו"ר הרב אהרן רוקח מבלז, ואהובה דינה ליבא - אשת הרב אברהם ברדקי (חזן בבית הכנסת בבתי הורודנא. בן החזן ישראל בר-זכאי). אחות אשתו נישאה לרב ישראל אזרחי, אבי הרבנים ברוך מרדכי ויצחק אזרחי.
אשתו השלישית הייתה שושנה (רוזה), ילדיהם היו: רחל אפשטיין-זוסמן, זרח יוסף ליב אפשטיין, יונה אפשטיין-פרידמן ויעקב (שמעון) אפשטיין. הזוג התגרש בשנת 1950.
אחיו היה הרב זרח אפרים אפשטיין, ראש ישיבת תורת חיים. אחותו אלקה, נישאה לרב משה וינוגרד, ממנהלי ישיבת תורת חיים (שהיה אחיינו של אחיו ר' זרח).
חיבוריו
אוריין תליתאי - מובאים בו דברי הראשונים וגדולי האחרונים בשלושה עניינים: "ספיקא דממונא איסורא" (מסכת נדרים דף ז'), עשה דוחה לא תעשה של נדר[1], "מצוות ליהנות נתנו"[1] ובסופו מילואים והערות, קונטרס בדיני דיבור ומחשבה בהקרבת קרבנות, דבר תורה על ברית מילה, דבר תורה על תפילין והוא דרשה לבר מצווה, והדרן על ש"ס משניות ופלפול בדיני קידושין. יצא לראשונה בירושלים תרע"ג, ובתש"ל יצא דפוסצילום של דברי ר' פנחס עם הוספות של הרב ישראל וינר וקונטרס 'יש"א ברכה' מבן המחבר, הרב ישעיה.
דבריו בדיני שמיטה מופיעים בקבץ גנזי שביעית: אוסף חידושי תורה, מכתבים ומודעות, מגדולי עולם... בענייני שביעית..., בהוצאת כולל "עוללות אפרים" (על שמו של הרב אפרים פישל סופר), ירושלים תש"ס. זהו חלק ראשון של "מנחת ירושלים", אך אין לזה המשך.
ויעמוד פינחס ויפלל: קורות חייו של... רבי פינחס עפשטיין ושל אביו... רבי ישעי', בהוצאת משפחת לייבוביץ, בני ברקתש"ס (כולל סיפורים, מאמרים, כרוזים, מכתבים, הספדים, הסכמות, ועוד)
מתורתו של רבי פנחס - כרך ראשון: חידושי הלכה ואגדה, כרך שני: שו"ת מנחה בלולה, פסקים והנהגות, תולדותיו והספדים עליו, מכון ירושלים תשע"ח
