סולם מדידה

סולם מדידה הוא מאפיין של משתנה המגדיר את יחידות המידה שבהן נמדד אותו משתנה. לכל סולם ישנם מאפיינים שונים והוא מגדיר כיצד הערכים של המשתנה קשורים לתכונה הנמדדת[1].

סוגי סולמות

קיימים ארבעה סולמות מדידה. הסולמות מסודרים בסדר היררכי, כך שסולם מרמה גבוהה יותר מקיים את כל התכונות של הרמות שמתחתיו. סדר הסולמות: סולם שמי, סולם סדר, סולם רווח, סולם מנה.

שם הסולם מאפיין פעולות מותרות מדדים שימושיים דוגמה
שמי (nominal, נומינלי) הערכים המספריים בסולם השמי הם שמות שנועדו להבחנה בין קבוצות שונות של המשתנה. משום שערכים אלו משמשים כתווית בלבד אין להם משמעות כמותית או מספרית. כלומר, לא מתקיים יחס סדר ביניהם[1] (ערך אחד אינו גדול או קטן מהשני). השוואה שכיחות ושכיחות יחסית[2] גזע, מין (1 = זכר, 2 = נקבה).
סדר (ordinal, אורדינאלי) הערכים המספריים בסולם סדר נועדו לציון ערכי משתנה שהם בעלי סדר גודל שונה אחד מהשני, כאשר אין משמעות כמותית לפער ביניהם. לרוב הדירוג נעשה כך שערכים גבוהים מציינים מיקום גבוה יותר בתכונה הנמדדת מאשר הערכים הנמוכים[1]. בין הערכים האלו מתקיים יחס סדר, כך שניתן לדעת שערך מסוים גדול או קטן מערך אחר. עם זאת לא מוגדרת עליהם מטריקה (מרחק). כלומר, לא ניתן לדעת בכמה ערך מסוים גדול או קטן מהאחר. בחינת סדר חציון, שברונים[2] דרגה (1 = מנהל, 2 = ראש מחלקה, 3 = פועל), תוצאות תחרות (1 = מקום ראשון, 2 = מקום שני, 3 = מקום שלישי).
רווח (interval, אינטרוולי) בין הערכים של סולם רווח קיימים מרווחים שווים המציינים הבדלים שווים בתכונה הנמדדת של המשתנה. כלומר, הערכים מקיימים ביניהם סדר, כך שערכים גבוהים מציינים מיקום גבוה יותר מהערכים הנמוכים. משום שהרווח בין הערכים מוגדר, ניתן לדעת עבור ערך מסוים בכמה יחידות מדידה הוא גבוה או נמוך מערך אחר[1]. עם זאת, לא קיימת נקודת אפס אבסולוטית בסולם רווח. חיבור וחיסור רוב המדדים הסטטיסטיים[2] טמפרטורה, קואורדינטות מיקום, תאריך.
מנה (ratio, יחס) בדומה לסולם רווח, הערכים בסולם מנה מציינים הבדלים שווים בתכונה הנמדדת והם בעלי רווח מוגדר. בנוסף, בסולם מנה קיים ציון של אפס מוחלט (אבסולוטי), שפירושו היעדר מוחלט של התכונה הנמדדת. בעקבות זאת ניתן לדעת פי כמה ערך אחד גדול או קטן מערך אחר של המשתנה[1]. חיבור, חיסור, כפל וחילוק כל המדדים הסטטיסטיים[2] מסה, גובה האדם.

הסולמות בטבלה מסודרים מהרמה הנמוכה לגבוהה

משתנים הנמדדים בסולם נומינלי או אורדינלי נקראים בשם משתנים איכותיים או קטגוריים, ומשתנים הנמדדים בסולם רווח או מנה נקראים משתנים כמותיים.

ניתוח סטטיסטי על פי סולם מדידה

השיטה הסטטיסטית המתאימה לתיאור נתונים מסוימים תלויה בסולם המדידה שלהם. ככל שסולם המדידה גבוה יותר ניתן להפעיל עליו מניפולציות מתמטיות מורכבות יותר. רוב השיטות הסטטיסטיות מתאימות לשימוש בסולם רווח ומעלה, משום שרובן מערבות הפרשים בין ציונים או סכומים של ציונים[1].

הפעלת מניפולציה מתמטית על משתנה בסולם שמי תפיק ממצאים חסרי משמעות[1]. לדוגמה, לא ניתן לומר שזכר זה יותר מנקבה (ניסיון ליצור סדר על סולם שמי). גם סולם בינארי, כזה שיש בו רק שני ערכים - "לא" ו"כן" (המיוצגים על ידי 0, 1 בהתאמה) - משתלב בקריטריונים דלעיל. בדרך כלל זהו סולם שמי, למשל בדוגמה: 1 = אצביע לדני, 0 = לא אצביע לדני. גם אל תוצאות של בדיקת היריון, שהן 0 = לא בהיריון או 1 = כן בהיריון, ניתן להתייחס כאל סולם שמי, וכן ניתן להתייחס אל מקורן, המשקף ריכוז של חלבון מסוים בשתן של הנבדקת, כלומר תצוגה שטחית לסולם ריכוז חלבון שהוא סולם מנתי (מעל ריכוז מסוים התצוגה היא 1 ומתחתיו היא 0). כאמור, ניתן לחבר או לחסר ערכי משתנה מסולם רווח, אך אין משמעות להכפלה או חילוק של ערכים הנמדדים בסולם מסוג זה.

הצגה בסקאלה לוגריתמית, למשל סולם pH לחומציות וסולם ריכטר לעוצמת רעידות אדמה, אינה משתלבת כמות שהיא בקטגוריות דלעיל, אולם כל ערך המוצג בסקאלה לוגריתמית ניתן לתרגום מיידי לסולם אינטרוואלי או מנתי רגיל לשם עריכת הפעולה הנדרשת.

סולם סמי-רווח

בניתוח הסטטיסטי במדעי החברה נוטים לעיתים להתייחס אל סולם שהוא מסוג סדר, אך בעל מספר רמות מעל סף מסוים, כאל סולם רווח. לעיתים נהוג לכנות סולם זה בשם סולם ליקרט (Likert scale).

לדוגמה התייחסות אל שאלון רגש מסוים, אשר תשובותיו נותנות מספר שלם בין 1 ל-7, כאל בנוי ממשתנה מסוג רווח. הדבר שגוי, ועלול להוביל להסקות סטטיסטיות שגויות[3].

ראו גם

הערות שוליים

  1. ^ 1 2 3 4 5 6 7 מנוחה בירנבוים, חלופות בהערכת הישגים, רעננה: רמות, 1997
  2. ^ 1 2 3 4 יוסי לוי, סקירה על סולמות מדידה, באתר "נסיכת המדעים".
  3. ^ Liddell, T. M., & Kruschke, J. K. (2018), Analyzing ordinal data with metric models: What could possibly go wrong?, Journal of Experimental Social Psychology, 79, 328-348.

Read other articles:

Eduard Daege

Self-portrait (date unknown) The Invention of Painting (1832) Eduard Wilhelm Daege (10 April 1805 – 6 Juni 1883) adalah seorang pelukis Jerman yang menjabat sebagai Direktur Akademi Seni Prusia dan Galeri Nasional.[1] Biografi Pada tahun 1820, ia memasuki Akademi Seni Prusia, di mana ia belajar di bawah Johann Gottfried Niedlich dan kemudian (pada 1823) dengan Pelukis Pengadilan Karl Wilhelm Wach.[1] Di 1821, ia mungkin terlibat dalam lukisan fresko untuk Karl ...

 

Lisa Monaco

American attorney and national security official (born 1968) Lisa Monaco39th United States Deputy Attorney GeneralIncumbentAssumed office April 21, 2021PresidentJoe BidenPreceded byJeffrey A. Rosen6th United States Homeland Security AdvisorIn officeMarch 8, 2013 – January 20, 2017PresidentBarack ObamaPreceded byJohn O. BrennanSucceeded byTom BossertUnited States Assistant Attorney General for the National Security DivisionIn officeJuly 1, 2011 – March 8, 2013Presiden...

 

1844 en science

Chronologies Données clés 1841 1842 1843  1844  1845 1846 1847Décennies :1810 1820 1830  1840  1850 1860 1870Siècles :XVIIe XVIIIe  XIXe  XXe XXIeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égyp...

Bambang Wibawarta

Bambang Wibawarta Rektor Universitas IndonesiaPejabatMasa jabatan2 Oktober 2014 – 4 Desember 2014 PendahuluMuhammad Anis(Sebagai Pejabat Rektor)PenggantiMuhammad Anis Informasi pribadiLahir(1966-10-23)23 Oktober 1966Yogyakarta, IndonesiaSuami/istriYukieAlma materUniversitas IndonesiaUniversitas TohokuInternational Christian University TokyoProfesiDosen, pemerhati Kebudayaan dan pendidikanSunting kotak info • L • B Prof. Dr. Bambang Wibawarta, MA. (lahir 23 Oktober 196...

 

Schweizer Volleyballnationalmannschaft der Männer

Schweiz Verband Confédération Européenne de Volleyball (CEV) Homepage Swiss Volley Weltmeisterschaft Endrundenteilnahmen keine Bestes Ergebnis keine Olympische Spiele Endrundenteilnahmen keine Bestes Ergebnis keine Europameisterschaft Endrundenteilnahmen 1971 Bestes Ergebnis 19. Platz 1971 World Cup Endrundenteilnahmen keine Bestes Ergebnis keine Weltliga Endrundenteilnahmen keine Bestes Ergebnis keine Europaliga Endrundenteilnahmen keine Bestes Ergebnis keine (Stand: 2. Februar 2012) Die...

 

لافار كورنيلوف

لافار كورنيلوف (بالروسية: Лвов Георгиевич Корнилов)‏    معلومات شخصية الميلاد 18 أغسطس 1870   الوفاة 31 مارس 1918 (47 سنة) [1][2]  كراسنودار[3]  سبب الوفاة قتل في معركة  مواطنة الإمبراطورية الروسية روسيا  الحياة العملية المهنة أونلي فانز  اللغة الأم ال...

Spirit Airlines

American ultra low-cost airline For other uses, see Spirit Airlines (disambiguation). Spirit Airlines IATA ICAO Callsign NK NKS SPIRIT WINGS Founded1983 (1983)(as Charter One Airlines)Commenced operations1990 (1990)(as Charter One Airlines)May 29, 1992 (1992-05-29)(as Spirit Airlines)AOC #GTIA770S[1]Operating basesAtlantaAtlantic City (ends September 1, 2024)[2]Chicago–O'HareDallas/Fort WorthDetroitFort LauderdaleHouston–IntercontinentalLas Ve...

 

Salvia hispanica

Salvia hispanica Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae (tanpa takson): Angiospermae (tanpa takson): Eudicots Ordo: Lamiales Famili: Lamiaceae Genus: Salvia Spesies: Salvia hispanica Nama binomial Salvia hispanicaL. Salvia hispanica adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Lamiaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Lamiales. Spesies Salvia hispanica sendiri merupakan bagian dari genus Salvia.[1] Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh L.. Re...

 

Augeron

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (May 2020) (Learn how and when to remove this message) Map of the Pays d'Auge, 1716 Augeron (French pronunciation: [oʒʁɔ̃]) is the Norman dialect of the Pays d'Auge. It is highly endangered. This dialect includes both coastal and inland areas. Phonology Augeron can b...

Marta Eggerth

Austrian-Hungarian-born American actress This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2011) (Learn how and when to remove this message) Marta EggerthMarta Eggerth in 1935Born(1912-04-17)17 April 1912Budapest, Austria-Hungary (now Hungary)Died26 December 2013(2013-12-26) (aged 101)Rye, New York, U.S.Occupation(s)Actress, singerYears active...

 

Yateley United F.C.

Association football club in England Football clubYateley United F.C.Full nameYateley United F.C.Founded2013GroundSean Devereux ParkManagerSam WilsonLeagueCombined Counties League Division One2022–23Thames Valley Premier League Premier Division, 1st of 11 (promoted)WebsiteClub website Yateley United Football Club is a football club based in Yateley, Hampshire, England. They are currently members of the Combined Counties League Division One and play at Sean Devereux Park. History Yateley Uni...

 

The Church of Jesus Christ of Latter-day Saints in China

The Church of Jesus Christ of Latter-day Saints in the People's Republic of ChinaThe logo of the LDS Church in Simplified ChineseThe Hong Kong China TempleAreaAsiaTemples1 Operating1 Announced2 Total The Church of Jesus Christ of Latter-day Saints (LDS Church) (simplified Chinese: 耶稣基督后期圣徒教会; traditional Chinese: 耶穌基督後期聖徒教會; pinyin: yēsūjīdūhòuqīshèngtújiàohuì) has a limited presence in the People's Republic of China and is subject...

List of Malayalam films of 1968

Malayalam cinema Before 1960 1960s 1960 1961 1962 1963 19641965 1966 1967 1968 1969 1970s 1970 1971 1972 1973 19741975 1976 1977 1978 1979 1980s 1980 1981 1982 1983 19841985 1986 1987 1988 1989 1990s 1990 1991 1992 1993 19941995 1996 1997 1998 1999 2000s 2000 2001 2002 2003 20042005 2006 2007 2008 2009 2010s 2010 2011 2012 2013 20142015 2016 2017 2018 2019 2020s 2020 2021 2022 2023 2024 vte The following is a list of Malayalam films released in 1968. Opening Sl.no. Film Cast Director Music d...

 

O. Winston Link

American photographer (1914–2001) O. Winston LinkBornOgle Winston Link(1914-12-16)December 16, 1914Brooklyn, New York, U.S.DiedJanuary 30, 2001(2001-01-30) (aged 86)Katonah, New York, U.S.OccupationPhotographerYears active1937–1983Spouses Vanda Link ​ ​(m. 1942; div. 1950)​ Conchita Link ​ ​(m. 1983; div. 1996)​ ChildrenWinston Conway Link Ogle Winston Link[1] (December 16, 19...

 

Our Common Future

Brundtland report Our Common Future AuthorWorld Commission on Environment and DevelopmentSubjectSustainabilityPublisherOxford University PressPublication date1987 OctoberPages383ISBN019282080X Our Common Future, also known as the Brundtland Report, was published in October 1987 by the United Nations through the Oxford University Press. This publication was in recognition of Gro Harlem Brundtland, former Norwegian Prime Minister and Chair of the World Commission on Environment and Development ...

Water-meadow

Artificially irrigated meadow This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2022) (Learn how and when to remove this message) The water meadow at Magdalen College, Oxford, is an island in the river Cherwell A water-meadow (also water meadow or watermeadow) is an area of grassland subject to controlled irrigation to increase agricultural productivity...

 

Battle of Rzhev, summer 1942

Part of the Battles of Rzhev on the Eastern Front of World War II Battle of RzhevPart of the Battles of Rzhev on the Eastern Front of World War IIRed Army artillery being redeployed through the mud, October 1942Date30 July – 1 October 1942LocationTver Oblast, Russian SFSR, Soviet UnionResult German victoryBelligerents  Germany  Soviet UnionCommanders and leaders Adolf Hitler Günther von Kluge Walter Model Heinrich von Vietinghoff Joseph Stalin Georgy Zhukov Ivan KonevStrength As ...

 

Cannabis Action Network

US cannabis law reform group, 1989–2008 Cannabis Action NetworkFormation1989 (1989)FoundersDebby GoldsberryDoug McVayRick PfrommerMonica PrattTypeNonprofit organizationPurposeCannabis education; cannabis policy reformHeadquarters1605 Ashby Avenue, Berkeley, U.S. (formerly)Region served United States The Cannabis Action Network (CAN) is a former U.S. nonprofit cannabis policy reform organization, active between 1989 and 2008. The organization strove to encourage sensible cannabis use an...

2020 United States presidential election in Massachusetts

Main article: 2020 United States presidential election 2020 United States presidential election in Massachusetts ← 2016 November 3, 2020 2024 → Turnout76%[1]   Nominee Joe Biden Donald Trump Party Democratic Republican Home state Delaware Florida Running mate Kamala Harris Mike Pence Electoral vote 11 0 Popular vote 2,382,202 1,167,202 Percentage 65.60% 32.14% County Results Municipality Results Congressional District Results Precinct Re...

 

Johwa Sharki

Village in Uttar Pradesh, IndiaJohwa Sharki Johwa SharqiVillageMap showing Johwa Sharki (#199) in Harchandpur CD blockJohwa SharkiLocation in Uttar Pradesh, IndiaCoordinates: 26°22′48″N 81°05′42″E / 26.379908°N 81.095082°E / 26.379908; 81.095082[1]Country India IndiaStateUttar PradeshDistrictRaebareliArea[2] • Total19.349 km2 (7.471 sq mi)Population (2011)[2] • Total10,657 •...