PROFILPELAJAR.COM

נצילות היא היחס בין האנרגיה השימושית המתקבלת ביציאה ממערכת לבין האנרגיה הנכנסת אליה, והיא נמדדת באחוזים או בשבר עשרוני.^[1] המערכת יכולה להיות מכונה, מכשיר חשמלי, בעל חיים או תופעה טבעית כמו השמש. האנרגיה המתבזבזת במערכת היא ההפרש בין האנרגיה המושקעת לבין האנרגיה השימושית המופקת.

במערכת מכנית להעברת תנועה כדוגמת אופניים, האנרגיה המושקעת בסיבוב הדוושות לא מגיעה בשלמותה אל הגלגלים כיוון שחלק ממנה מגיע לחיכוך בין גלגלי השיניים לשרשרת והופך לאנרגיית חום. במערכת הידראולית האנרגיה הקינטית של הנוזל המוזרם מהמשאבה מופחתת בצינורות עקב צמיגות הנוזל ודליפות. במערכות חשמליות חלק מהאנרגיה החשמלית שמגיעה ממקור חשמל אל הצרכנים (כמו מנועים חשמליים ונורות) הופכת לאנרגיית חום עקב התנגדות חשמלית.

במנוע חום, הנצילות היא היחס בין העבודה המופקת מהמנוע לבין החום הנכנס למנוע בכל מחזור. מנוע קרנו הוא מנוע החום בעל הנצילות המקסימלית. ^[2]

נצילות מקסימלית

אחד הניסוחים המפורסמים לחוק השני של התרמודינמיקה היה של סאדי קרנו, מתמטיקאי ופיזיקאי צרפתי, אשר בחר לתאר את החוק השני תחת ניסוח המתאר את היחס בין האנרגיה המושקעת בתהליך מכני או תרמי לבין התפוקה המגיעה בעקבות תהליך זה, כאשר התהליך המפורסם ביותר אשר נקרא על שמו, מנוע קרנו, מתאר מודל של מנוע חום המייצר את היעילות המקסימלית האפשרית למנוע המשתמש באנרגיה תרמית. לפי קרנו, נגדיר את $\ {Q_{in}}$ להיות החום הנכנס לתוך מנוע בכול מחזור תרמודינמי ו $\ {W_{out}}$ להיות העבודה המופקת מהמנוע בכול מחזור.^[2]^[3]

אזי הנצילות : $\ \eta ={\frac {W_{out}}{Q_{in}}}<1$

הוכחה לכך ניתן לקבל מהחוק הראשון של התרמודינמיקה $\ \ W_{out}={Q}-{\Delta U}$ ומכיוון שבסוף כול סיבוב המנוע חוזר לאותה הנקודה אז עבור מחזור שלם נקבל $\ \ {\Delta U}=0$ ולכן: $\ \ W_{out}={Q}=Q_{in}-Q_{out}$ ונקבל סה"כ:

$\ \eta ={\frac {W_{out}}{Q_{in}}}={\frac {Q_{in}-Q_{out}}{Q_{in}}}=1-{\frac {Q_{out}}{Q_{in}}}$

הוכחה נוספת, שאותה קרנו כתב במאמרו, משתמשת בעקרון של איסור תנועה מתמדת: הוא גורס שאם מעבירים חום מגוף א' לגוף ב' תוך ייצור הספק מכני מהמעבר, אזי אם יש מנוע יעיל יותר ממנוע החום של קרנו לייצור אנרגיה מכנית, ניתן היה להשתמש בה כדי להעביר באמצעות מנוע קרנו חום מגוף ב' לגוף א' בכמות שהיא יותר גדולה מזו שהמנוע היעיל השתמש בה, ובכך להגדיל את כמות האנרגיה הכוללת ולייצר תנועה מתמדת. הוא כותב במאמרו משנת 1824 שתנועה מתמדת בלתי מתקבלת ומנוגדת לחוקים המקובלים.

במערכת מכנית להעברת תנועה כדוגמת אופניים, האנרגיה שאנו משקיעים בסיבוב הדוושות לא מגיעה בשלמותה אל הגלגלים כיוון שחלק ממנה מתבזבז עקב חיכוך בין גלגלי השיניים לשרשרת והופך לאנרגיית חום. במערכת הידראולית שמן המוזרם מהמשאבה לצרכנים בצינורות מתבזבזת בחלקה עקב צמיגותו של השמן ובחלקה עקב דליפות השמן מן המערכת. במערכות חשמליות חלק מהאנרגיה החשמלית שמגיעה ממקור חשמל אל הצרכנים (כמו מנועים חשמליים ונורות) מתבזבזת עקב התנגדות חשמלית והופכת לאנרגיית חום.^[4]

נצילות - מנוע קרנו

בשנת 1824 פורסמה התאוריה המפורסמת של קרנו המתארת את מה שכונה לאחר מכן "מחזור קרנו" של המנוע. בעבודה זו תיאר קרנו מהו מנוע קיטור אידיאלי בתיאוריה.^[5] מנוע קיטור אידיאלי הוא כזה המנצל 100% מאנרגיית החום לאנרגיה מכנית. באופן מעשי אין מנוע אידיאלי, אך ניתן להגיד מנוע יעיל ככזה הממיר אחוז גבוה מן האנרגיה המושקעת לאנרגיה מכנית. השלבים במחזור יתבצעו על פי הסדר הבא^[3]:

דחיפת בוכנה באמצעות הגז אשר נמצא בלחץ גבוה (אנרגיית חום אשר הייתה אגורה במערכת).
כעת המשך דחיפת הבוכנה קדימה על ידי קירור הטמפרטורה של הגז
כעת הבוכנה תנוע לצד השני ותלחץ את הגז ללא שינוי של טמפרטורת הגז
הבוכנה תמשיך לדחוס את הגז מעבר לקיבולת החום עד לנקודת ההתחלה.

קרנו רצה לחשב תאורטית את הנצילות המרבית שניתן להפיק ממנוע, כלומר בהיעדר איבוד חום לסביבה, חיכוך וכדומה. והאם ניתן לבנות מנוע כזה שייתן נצילות מלאה (100%) של המרה מאנרגיית חום לעבודה מכנית, בהיעדר איבוד אנרגיה כגון חיכוך והעברת חום לסביבה. התיאוריה מראה שהנצילות תלויה בטמפרטורת הסביבה, וככל שהיא מתקרבת לאפס המוחלט, הנצילות מתקרבת ל-100%.

ההיסטוריה מאחורי מנוע קרנו

סאדי קרנו היה בנו של שר מלחמה בפיקודו של נפוליאון. הוא גיבש את הדעה כי אחד הגורמים לתבוסה של צרפת היה נחיתותה התעשייתית והניגוד העיקרי בין אנגליה לצרפת היה באופן השימוש במנועים. הוא טען שהוצאת מנוע הקיטור מאנגליה תשלול ממנה את הכוח הצבאי. קרנו הבין שמי שמחזיק בכוח אדים יעיל, לא יהיה רק המאסטר התעשייתי והצבאי של העולם, אלא גם המנהיג של מהפכה חברתית הרבה יותר אוניברסלית מזו שצרפת חוותה לאחרונה. קרנו ראה את כוחו של הקיטור כמנוע אוניברסלי. אז, התיאוריה הראשונה לשימור חום בעבודה מכנית הוצעה על ידי סאדי קרנו בשנת 1824. קרנו ביסס את ניתוחו על ההנחה שכמות החום נשמרת ושהעבודה הזו נוצרת על ידי המנוע, מכיוון שנוזל זורם ממקור חם "תרמי" חם, לכיור קר ונמוך "תרמי". הוא דבק בתיאוריה המקובלת דאז, לפיה חום הוא סוג של נוזל חסר מסה או נושא חום.

הניסויים של ג'יימס ג'ול (1818–1889), שבוצעו בשנות ה-40 של המאה ה-19, אישרו כי החום לא נשמר. ג'ול הראה שניתן להמיר עבודה כמותית לחום. זו הייתה הולדתו של מושג המקבילה המכנית של חום שעבודה וחום אינם ניתנים להמרה הדדית, וכי חום אינו חומר כמו מים,^[6] עבודתו הייתה על שימור האנרגיה.

לורד קלווין (ויליאם תומסון) (1824–1907) וג'ול נפגשו בכנס אוקספורד של האגודה הבריטית לקידום המדע בשנת 1847. מאותה פגישה קלווין חזר עם ראש מעורער. דווח כי הוא נדהם מהפרכתו של ג'ול לשימור החום. הוא האמין שעבודתו של קרנו תוטל אם לא ישמרו על חום, ואם לא יהיה דבר כזה נוזל קלורי. קלווין המשיך ופיתח את ההשקפה כי במובן מסוים עבודתו של קרנו יכולה לשרוד מבלי לסתור את עבודתו של ג'ול. אז, ה'תרמודינמיקה', תאוריית הפעולה המכנית של החום, הגיחה לעולם.

רודולף קלאוזיוס (1822–1888) הראה כי המקרה של קרנו נגד ג'ול יכול להיפתר, במידה מסוימת אם היו שני עקרונות בסיסיים של הטבע. הוא עידן את העיקרון של קרנו, והפטר את עולם הקלוריות, אך הוא המשיך לשער כיצד ניתן להסביר חום במונחים של התנהגות החלקיקים שחומר מורכב מהם. קלוזיוס הבין גם בשנת 1865 שהוא גילה מאפיין תרמודינמי חדש, והוא בחר לקרוא לזו – אנטרופיה.

קרנו נולד בשנת 1796 ונפטר מכולרה בשנת 1832. קרנו, ג'ול, קלווין וקלאוזיוס נולדו בתקופה 1818–1824 ודורם העלה את התרמודינמיקה אל הבמה האינטלקטואלית. השם תרמודינמיקה הוא מונח המציין את חקר החום, אך כעת הוא הורחב לכלול חקר טרנספורמציית האנרגיה על כל צורותיה^[6]. ישנם ארבעה חוקים של תרמודינמיקה. החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע שצורת אנרגיה אחת, למשל אנרגיה קינטית, פוטנציאלית, תרמית אנרגיה חשמלית וכו 'ניתנת להמרה לאחרת ללא כל אובדן אנרגיה. החוק השני קובע כי אנרגיה תרמית, או חום, היא מיוחדת בין סוגי האנרגיות: ניתן להמיר את כל צורות האנרגיה לחום, אך באופן שאינו הפיך; לא ניתן להמיר את החום במלואו לצורתו המקורית.

החוק השני של התרמודינמיקה קובע כי לאנרגיה יש איכות וגם כמות. החוק הראשון עוסק בכמות האנרגיה והפיכת האנרגיה מצורה אחת לאחרת ללא התחשבות באיכותה. שמירה על איכות האנרגיה מהווה דאגה מרכזית למהנדסים, והחוק השני מספק את האמצעים הדרושים לקביעת האיכות, כמו גם את מידת ההשפלה של האנרגיה במהלך תהליך פיזי. החוק השני מוביל להגדרת נכס חדש הנקרא אנטרופיה. אנטרופיה היא מאפיין מופשט במקצת, וקשה לתת תיאור פיזי שלה מבלי להתחשב במצבה המיקרוסקופי של המערכת.

החוק השני של התרמודינמיקה חשוב למהנדסים מכיוון שהוא מספק דרך לקבוע את האיכות, כמו גם את כמות ההשפלה של האנרגיה במהלך תהליך. הוא משמש גם לקביעת הגבולות התאורטיים העליונים לביצועי מערכות הנדסיות רבות, כגון מקררים, מנועי בעירה פנימית וכורים כימיים. כיום, התועלת בחוק השני של התרמודינמיקה אינה רק בתעשייה הכבדה ובמכונות אלא גם בשיפור הביצועים של מכשירים אלקטרוניים מיקרו. אנו בוחנים את הביצועים של מכשירים ומערכות הנדסיים לאור החוק השני של התרמודינמיקה. דור האנטרופיה משקף מאוד את התופעות הפיזיקליות וזה בא לידי ביטוי בחוק השני של התרמודינמיקה.

נצילות במנועים

במנוע שרפה פנימית, הנצילות היא היחס בין הספק הבלימה (brake horsepower) לבין ההספק האינדיקטורי (indicated horsepower). הנצילות המכנית כוללת את ההפסדים המכניים הנובעים מחיכוך במסבים ובגלגלי שיניים, הנעת גל הפיקות ומשאבות ההזרקה, הנעת מפוחים, משאבות שמן סיכה, דלק ומי-קירור וכדומה.

דוגמאות לערכי נצילות של תהליכים

תהליך	ערכי נצילות
מנוע בעירה פנימית	10-50%
טורבינת גז	עד ל-40%
טורבינת גז + טורבינת קיטור (מחזור משולב)	עד ל-60%
טורבינת מים	עד ל-90%
טורבינת רוח	עד ל-59.3% (גבול תאורטי - גבול בץ (אנ'))
תא סולרי	מקסימום נוכחי 42.8%
תא דלק	עד ל-80%
אלקטרוליזה של מים	50%-70% (80%-94% גבול תאורטי)
פוטוסינתזה	עד ל-6%
שריר	14% - 27%
מנוע חשמלי	תלוי בהספק: 70–99.99% (> 200 W); 50–90% (10–200 W); 30–60% (< 10 W)
מקרר ביתי	20%-50%
נורת להט	5-10%
דיודה פולטת אור	עד ל-35%
נורה פלואורסצנטית	28%
איון של אנטי-חומר	100% (חומר מומר במלואו, ישירות לאנרגיה)

קישורים חיצוניים

יואב בן-דב, חום ועבודה - אנרגיה ואנטרופיה - "פיזיקה תורות-ומושגים"
On Principles In Sadi Carnot’s Thermodynamics (1824), Raffaele Pisano
What is efficiency?, NASA, Cryogenics and Fluids Branch (Accessed: April 3, 2021)
Efficiency, J.M.K.C. Donev et al. (2020). Energy Education - Efficiency (Accessed: April 3, 2021)

הערות שוליים

^ H. C. Van Ness, Understanding Thermodynamics, Dover Books, 2012, עמ' 35
^ ¹ ² Sadi Carnot, Reflections on the Motive Power of Fire and on Machines Fitted to Develop that Power, 1824
^ ¹ ² Holman, Jack P., Thermodynamics, New York: McGraw-Hill.
^ Advanced technologies and energy efficiency.
^ Yousef Haseli, Entropy Analysis in Thermal Engineering Systems, Academic Press
^ ¹ ² MiekeBoon, Philosophy of Technology and Engineering Sciences, Eindhoven University of Technology, Eindhoven, The Netherlands