סטינבורגן נולדה בניופורט, ארקנסו שבארצות הברית, למשפחה נוצרית ממוצא בריטי. ב-1972 היא עברה לניו יורק כדי ללמוד משחק. הופעת הבכורה הקולנועית שלה הייתה בתפקיד הנשי הראשי במערבון הקומי "מבוקש תלוי או נשוי" (1978), לצד ג'ק ניקולסון, שגם ביים. על תפקידה בסרט קיבלה מועמדות לפרס גלובוס הזהב כהופעת הבכורה הטובה ביותר. לאחר מכן כיכבה לצד מלקולם מקדואל בסרט המדע בדיוני "פעם אחר פעם", בה גילמה את אהובתו של הסופר האנגלי ה.ג'. ולס. בתום הצילומים השניים נהיו לזוג, והתחתנו ב-1980, בנישואים שהחזיקו 10 שנים. תפקידה הבא בקולנוע היה בדרמה הקומית של ג'ונתן דמי, "מלווין והווארד" (1980), בו גילמה את אשתו הראשונה של מלווין דאמר. על תפקידה בסרט זכתה בפרס גלובוס הזהב ובפרס אוסקר לשחקנית המשנה הטובה ביותר. מאז כמעט כל תפקידיה בקולנוע ובטלוויזיה הם תפקידי משנה. שנה אחר כך כיכבה כבר בתפקיד אמא בסרטו עטור השבחים של מילוש פורמן "רגטיים", עליו קיבלה מועמדות לפרס גלובוס הזהב. שנה אחר כך הופיעה בסרטו של וודי אלן "קומדיה סקסית של ליל קיץ", בו כיכבה לצד מיה פארו וחוזה פרר, כמו כן כיכבה בתפקיד מיפ חיס בסרט הטלוויזיה עליית הגג הסתרתה של אנה פרנק 1988.
בשנות האלפיים כיכבה, בין השאר, בקומדיות "תינוק מן ההפקר", "הופ ספרינגס", לצד מיני דרייבר ו"קטן עליו", שהיה לשובר קופות גדול בחג המולד של 2003 בארצות הברית. כמו כן כיכבה בדרמות "החיים כבית" ו"קוראים לי סם". בנוסף תרמה את קולה לסרט האנימציה "תרועת הברבור". בין השנים 1996 - 1997 הופיעה בקומדיית המצבים הטלוויזיונית "אינק", באחד התפקידים הראשיים, ובשנות ה-2000 שבה לטלוויזיה, כשהיא מגלמת את אמו של ג'ייסון ריטר בסדרת הדרמה "ג`ואן מארקדיה", בין השנים 2003 - 2005. ב-1995 נישאה לשחקן טד דנסון, שגילם את אביו של ג'ייסון ריטר ב"החברים של ממפורד" (1999).