מקס ברוך נולד בקלן שבגרמניה לווילהלמין ולאוגוסט קרל פרידריך ברוך. בגיל תשע כבר הלחין ברוך את יצירתו הראשונה, שיר ליום ההולדת של אמו. מכאן ואילך, המוזיקה הייתה התשוקה שלו. לימודיו המוזיקליים נתמכו בהתלהבות על ידי הוריו. הוא קיבל הכשרה מוזיקלית בהדרכת המלחין והפסנתרן, פרדיננד הילר. המלחין והפסנתרן איגנץ מושלס ראה בברוך כישרון רב. הוא הלחין הרבה יצירות מוקדמות קטנות, כולל מוטטים, יצירות קטנות לפסנתר, סונאטות לכינור, רביעיות מיתרים ואפילו יצירות לתזמורת. מעטות מיצירותיו המוקדמות שרדו.
ברוך חיבר יצירות סימפוניות, מוזיקה קאמרית ויצירות ווקאליות. שתי יצירותיו המפורסמות ביותר הן הקונצ'רטו לכינור מס' 1 אופוס 26 בסול מינור וכן כל נדרי, יצירה לצ'לו ותזמורת, המבוססת על התפילה הידועה בשם זה, הנאמרת בבתי-הכנסת בליל יום הכיפורים. בשל יצירה זו, זוהה ברוך כבעל שורשים יהודיים, אף שלמעשה היה נוצרי פרוטסטנטי, ויצירותיו אף נאסרו להשמעה בגרמניה בתקופת הרייך השלישי. יצירות נודעות אחרות פרי עטו: "פנטזיה סקוטית" לכינור ולתזמורת, קונצ'רטו לויולה, קלרינט ותזמורת, "שמונה קטעים" לויולה, קלרינט ופסנתר.
קונצ'רטו לשני פסנתרים שכתב ב־1916 נשכח למשך שנים רבות אחרי ביצוע כושל בארצות הברית, ורק ב־1974 בוצע מחדש בגרסתו המקורית של המלחין.
