נולדה בסלוניקי שביוון למשפחה דתית ששורשיה בספרד. אביה היה משה סוסטיאל ואמה הייתה פאולינה בת דוד עובדיה. קיבלה החל מגן הילדיםחינוך עברי במוסדות החינוך של הקהילה היהודית בסלוניקי, שבהם לימדו מורים מארץ-ישראל, וסיימה סמינר לגננות.
עוד מנעוריה הקדישה את זמנה לעזרת נזקקי הקהילה. הייתה חברה בתנועה הציונית ופעילה למען ארץ-ישראל. במסגרת חברותה ופעילותה ב"החלוץ", הייתה אחת ממייסדות "החלוץ הצעיר" ביוון, כסניף של הארגון העולמי שהכשיר צעירים יהודים לעלות לארץ ישראל כדי לבנות אותה.
כאשר אבא חושי הגיע בספטמבר 1933 לסלוניקי, כדי לבחור אישית פועלי נמל יהודיים מיומנים לנמל חיפה,[3] נלוותה אליו לילי בת ה-15 ושימשה כמתורגמנית בהידברות עם יהודי המקום.
היא נאבקה למען סיפוח שכונות הדרום לעיר תל אביב. בשנת 1942 עברה משפחת מנחם לגור בשכונת התקווה, שהייתה אז דלת אוכלוסין ומאוימת על ידי הערבים שהקיפוה. לכן החליטה לילי מנחם לגייס נשים מתנדבות כדי לסייע למגיני השכונה. היא גם הייתה אחת מהפעילים שדאגו לשיפור מצבם של התושבים. בשיתוף עם ההסתדרות ועיריית תל אביב, ייסדה מרפאות ומוסדות תרבות וחינוך.[2]
משנת 1943 עד שנת 1950 הייתה חברת ועד התושבים בשכונת התקווה. משנת 1947 עד שנת 1949 הייתה אחראית על פעולות "ההגנה" בשכונת התקווה.[1]
היא הקימה מועדוני ילדים ודאגה להקניית מקצוע לנערות ונשים, בעודדה אותן לצאת מביתן ולעזור בפרנסת המשפחה וב-1953 נבחרה למזכירות הפעילה של ארגון אימהות עובדות, שם דאגה לחינוכם של צעירי השכונות.[2] היא תוארה כ"הנציגה המוכרת ביותר של מועצת הפועלות בפרבריה הדרומיים של תל אביב". בספרה על עבודתה עם יוצאות ארצות המזרח אמרה ש-85% מהפועלות הן יוצאות ארצות המזרח, שלא הסכינו עדיין להתבטא בציבור. עוד אמרה: "אם קשה לאשה להתחרות עם הגבר, לאשה המזרחית קשה שבעתיים. תמיד שאפתי להחדיר בלב האישה הספרדית שהיא מישהי ויכולה לעשות משהו, והאמת, כשהם רואים אותי נוכחים שאין השד נורא כל כך". היא נתפסה כאחת מהן ולכן קרובה להן, כי חייתה עמן בשכונת פלורנטין ובשכונת התקווה ודיברה בשפתן.[5] היא הייתה קולן של הנשים העובדות ממוצא ספרדי/מזרחי, שלא ידעו להתבטא בפומבי ולדרוש את זכויותיהן, בתקופה שמקומה של האישה היה בתוך ביתה במטרה לשרת את בעלה ולדאוג לילדיה. בכך הייתה חלוצה.[2]
מנחם הייתה פעילה גם בתחום הלאדינו. משנת 1948 עד שנת 1956 עבדה במדור הלאדינו ב"קול ישראל", וב-1954 נבחרה למנהלת קול ישראל בשפת הלאדינו ולקחה חלק בסדרה ההומוריסטית המוצלחת "שימון שימון", שנכתבה על ידי יצחק בן רובי. היא הייתה גם הקריינית הקבועה של השידורים בשפה זו. מאמריה בלאדינו התפרסמו בעיתון "איל טיימפו", היוצא בישראל.[1][2]
בעקבות פעילותה נבחרה בשנת 1959 למועצת העיר תל אביב-יפו מטעם המערך וכיהנה כחברת המועצה במשך שש קדנציות. בעיתון "לה ב'ירדאד" התפרסמה בשנת 1959 הודעה המציינת שראש העיר תל אביב, מר מרדכי נמיר, מינה את מנחם לאחראית על התקציבים לענייני חינוך וספורט של הנוער בתל אביב.[1][2][4]
פעילותה הסוציאליסטית של מנחם התקיימה גם מחוץ לישראל: בעיתון בשפת הלאדינו "איל טיימפו" התפרסמה בספטמבר 1958 כתבה אודות קונגרס בינלאומי של נשים שהתקיים בגרמניה, בהשתתפותה של הגברת לילי מנחם, שציינה שלוש מטרות עיקריות שיש צורך לקחת בחשבון כשדנים במטרות הסוציאליזם וקידום מעמדן של הנשים:
לאמץ שיטות כדי למשוך תשומת לבם של הצעירים לאידיאלים של הסוציאליזם.
לקיים קשר תמידי בין נשים סוציאליסטיות בעולם ולהנהיג, אם יש צורך, מאבק בתוך המפלגה, כדי להיטיב את מעמדה של האישה העובדת.
לתת לנשים את התמיכה והתחושה, כך שתדענה את ערכן האמיתי ואת האפשרות שיש להן לפעול.[2]
היא נשלחה על ידי המחלקה המדינית של ההסתדרות הכללית לטורקיה לארגן חטיבת נשים יהודיות טורקיות ב"טורקיש" - הסתדרות העובדים הטורקית; בשנת 1960 נסעה בשליחות מועצת הפועלות לארגנטינה, אורוגוואי, צ'ילה וברזיל; בסוף שנת 1963 נסעה שוב לטורקיה בשליחות מועצת הפועלות כאורחת פדרציית העבודה הטורקית ובחסות הארגון האירופי לשיתוף פעולה כלכלי, כדי לתת סדרת הרצאות על נושאי השביתות וחוזי העבודה הקולקטיביים בסימפוזיון על נושאים אלה באיזמיר. בביקור זה גם נפגשה באיסטנבול עם מנהיגי תנועת העבודה הטורקיים;[6] בשנת 1969 נשלחה על ידי ההסתדרות הכללית לקפריסין לארגן חטיבת נשים בהסתדרות העובדים הקפריסאית;[1] כמו כן נשלחה לפעילות ציונית בדרום אפריקה.[4]
מנחם כיהנה כסגן יו"ר הליגה לידידות ישראל-יוון בארץ.[1]
משפחתה
מגיל 18 הייתה נשואה ליוסף מנחם. ארבעת ילדיהם: מיקו (מנחם), עורך דין; רחל, ד"ר לחינוך, אשת דוד ניסימוב-לפידות; זהבה ז"ל, מוזיקאית, אשת ישראל גרינברג; וחמדה, גננת, אשת אברהם סולמה.