נולד בבנדין שבפולין במשפחה בת חמישה ילדים ולמד בילדותו בגימנסיה יבנה בעיר. בגיל 10 עבר עם משפחתו לקטוביץ.
עלה לישראל עם משפחתו בגיל 14, ולמד בגימנסיון ערב בהנהלת יצחק הירשברג. בגיל 16 החל ללמוד משחק בסטודיו של צבי פרידלנד במקביל לעבודתו כנער שליח בעיריית תל אביב.
בשנת 1938 היה בין החניכים הראשונים שהתקבלו לתיאטרון הבימה וזכה כשחקן מתחיל בין השאר לתפקידים ראשיים בהצגות "אהבת ציון", "משפט דרייפוס" ו"משפחת היינה" (מאת סמי גרונמן).
ב-1957 הוזמן על ידי יוסף מילוא לגלם את התפקיד הראשי במחזה "רומיאו ויוליה".
ב-1958, בעקבות קשיים כלכליים של הקאמרי, עזב הזוג לניו יורק, שם זכתה אביבה בתפקיד ראשי בברודוויי. גם שילה זכה להופיע בהצגות בברודוויי.
בסוף שנות השישים חזר לתיאטרון הבימה.
בשנת 1977 קיבל מלגה להשתלמות בתיאטרון מממשלת צרפת ושהה שם מספר חודשים.
שילה פרש לגמלאות בשנת 1985. לאחר מכן שהה עם רעייתו כשלוש שנים בארצות הברית. בשנת 1989 שבו לארץ והופיע מדי פעם בסרטי קולנוע ישראלים וזרים.
בשנת 1973 החל לצייר. עבודותיו הוצגו בתערוכת יחיד בלוס אנג'לס וב-1992 בתערוכה משותפת לו ולבתו תמר בהבימה.
במהלך הקריירה שלו שיחק גם בתיאטרונים צוותא בתל אביב והחאן הירושלמי.
בינואר2007 שילה נפצע פצעים אנושים בעת שנפל בזמן אזכרה לרעייתו אביבה, ונפטר מאירוע מוחי ימים אחדים לאחר מכן. הוא נטמן בבית העלמין בעין הוד. הותיר אחריו את בתו ונכדים.
