מינה הגיע ממשפחה שבה אביו ועוד חמישה מאחיו היו שוערים בקולומביה, אך יירי החליט שהוא רוצה להיות שחקן שדה, וזה לווה בעידודו של אביו. לאחר שהניסיונות להכניסו לקבוצות הנוער של אמריקה קאלי ודפורטיבו קאלי לא צלחו, דווקא בדפורטיבו פסטו הקטנה הוא קיבל את הצ'אנס מהמאמן פלביו טורס שלקח את ההימור עליו והציב אותו כבלם, שם הפך עד מהרה לשחקן הרכב למרות גילו הצעיר. בינואר 2014 חתם בסנטה פה, בה גם באה הפריצה הגדולה שלו. הוא ביסס את מעמדו כאחד הבלמים הטובים בקולומביה והיה חלק חשוב בזכייה ההיסטורית של סנטה פה בקופה סודאמריקנה ב-2015 ובסופרליגה באותה שנה. ההצלחה בטורניר היבשתי הציבה אותו כשחקן הצעיר הטוב ביותר של גביע סודאמריקנה 2015 וכן בנבחרת הטורניר.
פלמיירס
ב-1 במאי2016 מינה חתם בפלמיירס מליגת העל הברזילאית[1]. ב-4 ביולי הוא ערך את הופעת הבכורה שלו עבור פלמיירס בניצחון 1–3 נגד ספורט רסיפה. משחק ליגה לאחר מכן מינה הבקיע את שער הבכורה שלו עבור פלמיירס בתיקו 1-1 נגד סנטוס ובאותו משחק מינה גם נפצע ונעדר כחודש וחצי ואף פספס את אולימפיאדת 2016. ב-28 באוגוסט 2016 חזר לשחק ובסיום העונה נכלל בנבחרת העונה בליגת העל הברזילאית ונבחר לבלם המצטיין של הליגה[2]. באותו הטורניר זכתה פלמיירס באליפות הליגה. ערך את הבכורה שלו בקופה ליברטדורס עם הקבוצה הברזלאית ב-16 בנובמבר2017 במשחק מול הקבוצה הבוליביאנית, חורחה וילסטרמן, משחק בו הבקיע את שער הניצחון בדקה האחרונה. בסוף יוני נפצע מינה ברגלו בצורה לא פשוטה ונעדר מהמגרשים לשלושה וחצי חודשים. הוא חזר ב-5 בנובמבר 2017 מהפציעה והספיק לכבוש באותו משחק בהפסד לקורינתיאנס.
במסגרת מונדיאל 2018 כבש שלושה שערים, כולם בנגיחה. במשחק שנערך ב-24 ביוני כבש את השער הראשון מול פולין שהסתיים בניצחון 0–3. הוא כבש את השער בניצחון 0–1 על סנגל שהעלה את קולומביה לראש הבית והבטיח את מקומה בשמינית הגמר. במשחק שמינית הגמר שנערך ב-3 ביולי כבש את שער השוויון מול נבחרת אנגליה בדקה ה-93, מה שהוביל את המשחק להארכה ולפנדלים, שבסופם ניצחה נבחרת אנגליה 3–4 ועלתה לרבע הגמר.