קואסטה החל את דרכו בקבוצת הנוער של אתלטיקו נסיונל ומשם גם עלה לקבוצה הבוגרת ב-2016. תחת המאמן ריינלדו רואדה החל להשתלב לאט לאט בקבוצה וב-2017 כבר תפס מקום של קבע בהרכב. לאחר שהשלים 3 שנים וחצי בנסיונל, עמה זכה בין היתר באליפות קולומביה, בגביע רקופה סודאמריקנה ובגביע ליברטדורס, אף על פי שכלל לא שותף, חתם בקבוצה הבלגיתראסינג גנק.[1]
לנבחרת הבוגרת זומן קואסטה לראשונה לקראת משחקי מוקדמות מונדיאל 2022 מול פרו וארגנטינה וכן גם לקופה אמריקה 2021, אך טרם רשם את הופעת הבכורה. במדי הנבחרות הצעירות של קולומביה הוא שיחק בנבחרת עד גיל 17 באליפות היבשת שנערכה בינואר 2015 וזומן גם לסודאמריקנו 2017 ו-2019. כבש את גול הניצחון בדקה האחרונה מול צ'ילה שהעלה את קולומביה לבית הגמר ומשם העפילה למונדיאליטו 2019. קואסטה שימש כקפטן הנבחרת במונדיאליטו בפולין שבו קולומביה הגיעה לרבע הגמר.
