קישון נולד לברוך ובלומה באנטוורפן שבבלגיה, אמו עלתה לארץ מפולין והייתה ממקימי קיבוץ חולדה. אביו שעלה מרוסיה למד הנדסה בטכניון בבלגיה וניגן כינור בתזמורת הטכניון. הוריו נפגשו במקרה בבלגיה ונישאו. בהיותו בן שנה וחצי, בשנת 1935 הגיע עם הוריו לארץ ישראל. המשפחה התגוררה בפתח תקווה ובהמשך בתל אביב. סיים את לימודיו התיכוניים בגימנסיה הרצליה, במקביל סיים את הקונסרבטוריון בתל אביב כשהוא מתמקד בנגינת כינור.
בשנת 1966 יצא קישון עם משפחתו לאנגליה להתמחות בקרדיולוגיה בבית החולים המרסמיט בלונדון. בזמן היותו בלונדון פרצה מלחמת ששת הימים. בהיותו רס"ן בצנחנים מיהר לחזור ארצה. בנספחות הצבאית בלונדון נמסר לו שהתפקיד הדחוף ביותר הוא לשרת כרופא על הצוללתאח"י לויתן (צ-75) אשר ביחד עם הצוללת אח"י דקר ערכו אימונים באותה עת באנגליה. הצוללת הייתה אמורה להגיע ארצה ולפטרל לאורך חופיה. אף על פי שמעולם לא היה קודם לכן בצוללת, התנדב קישון לתפקיד זה.[2] בתום המלחמה קישון חזר להשתלמות באנגליה.
בשנת 1980 התבקש קישון לקחת חלק במערך הקמת בית חולים וולפסון בחולון (אז תל גיבורים) ובפרט בהקמת מכון לב בבית חולים זה. קישון התמנה למנהל מכון הלב, והקים בהדרגה את היחידה לטיפול נמרץ, המרכז לצנתור לב, מרכז לאקו - לב, ויחידת מחקר.
בשנת 1994 הוענק לקישון "פרס העבודה" על ניהול מוצלח של מכון הלב אותו הקים, על מחקריו המדעיים ועל קליטת רופאים עולים והכשרתם לעבודה בארץ.
קישון מונה לראש החוג לקרדיולוגיה באוניברסיטת תל אביב, קישון נבחר לנשיא האיגוד הקרדיולוגי בישראל[3] וכעבור שנים גם לחבר כבוד באיגוד זה. בנוסף קישון מונה ליו"ר ועדת הלסינקי הארצית לניסויים קליניים.
קישון היה חבר האגודה לרפואה ולמשפט ואף חבר ההנהלה.
קישון פרסם למעלה מ-150 מאמרים שהתפרסמו בספרות הקרדיולוגית .
בבית החולים וולפסון מוענק מדי שנה "הפרס על שם קישון". משפחת קישון הקימה קרן לזכרו, במסגרתה מחולקים מדי שנה פרסים לעובדים המצטיינים בשלושה תחומים: רפואה, סיעוד, ומקצועות פרה-רפואיים[4]
