דינאן נולד בז'נבה כבן בכור לז'אן-ז'אק דינאן ולאנטואנט דינאן-קולאדון. בני משפחתו היו קלוויניסטים מסורים, בעלי השפעה בקרב תושבי ז'נבה כפעילים חברתיים. אביו עבד עם אוכלוסיות של אסירים ויתומים ואמו עבדה עם חולים ועם עניים. ז'אן הלך בעקבות הוריו ובגיל 19 היה בין מייסדי "אגודת יום חמישי"- אגודת צעירים שנועדו כל שבוע ללימוד תנ"ך ועזרה לעניים.
ב-30 בנובמבר1852 הוא הקים את סניף ז'נבה של ארגון ימק"א. שלוש שנים אחר כך נפגש בפריז לדיון בהקמת סניף ימק"א הבינלאומי.
אלג'יריה
ב-1853 ביקר דינאן באלג'יריה, תוניס וסיציליה בשליחות חברה שעסקה ב"מושבות סטיף". בהשראת מסעו כתב את ספרו הראשון "אודות השליט בתוניס" שפורסם ב-1858. ב-1856 הוא יסד חברה לפעולה במושבות הזרות, ועם קבלת שטח קרקע באלג'יר מממשלת צרפת הקים את "החברה הפיננסית התעשייתית של מון-ג'ימיליה מילס" לגידול תירס ומסחר. כיון שזכויות ניצול האדמה והמים לא הוגדרו באופן ברור, השלטונות המקומיים לא שיתפו עימו פעולה. עקב כך פנה דינאן ישירות לקיסר הצרפתי נפוליאון השלישי שבאותה עת נלחם עם צבאו בלומברדיה; צרפת לחמה אז לצד ממלכת סרדיניה כנגד האוסטרים, שכבשו את רוב איטליה. מפקדתו של נפוליון הייתה ממוקמת בעיירה האיטלקית הקטנה סולפרינו. דינאן שיבח בספר שכתב את נפוליאון, והתכוון למסרו לקיסר בפגישה אישית איתו בסולפרינו.
הקרב על סולפרינו
דינאן הגיע לסולפרינו בערב ה-24 ביוני 1859, אחרי קרב קשה שהתחולל שם באותו יום. הוא הזדעזע לראות כ-38,000 פצועים, גוססים וגופות מתים נטושים עדיין בשדה הקרב כשלא נעשה כמעט שום מאמץ להגיש להם עזרה. דינאן גייס את האוכלוסייה המקומית, בעיקר נשים ונערות, להגשת עזרה לחיילים הפצועים והחולים. הוא ארגן רכישת ציוד רפואי והקים כעין "בית חולים שדה", חרף מחסור קשה בחומרים ואספקה. הוא שיכנע את האוכלוסייה המקומית לחוש לעזרת הפצועים בלי קשר לאיזה צד השתייכו, בסיסמה "כולם אחים". הוא גם הצליח לגרום לשחרורם של רופאים אוסטרים שנשבו על ידי הצרפתים והבריטים.
הצלב האדום
בשובו לז'נבה ביולי כתב דינאן את ספרו "Un Souvenir de Solferino" (זכרונות מסולפרינו), שראה אור ב-1862, בו תיאר את הקרב ואת חוויותיו וזכרונותיו הקשים משם. הוא הגה את רעיון הצורך בארגון נייטרלי שיעניק טיפול רפואי לחיילים פצועים משני הצדדים הלוחמים. הוא שלח עותקים מספרו לאישים פוליטיים ואנשי צבא בולטים באירופה ופתח במסע ברחבי היבשת להפצת רעיונותיו. הספר התקבל באופן חיובי, ונשיא האגודה לרווחה ציבורית בז'נבה, גוסטב מויניה, הפך את הספר לנושא הדיון המרכזי כשנועדו בבפברואר1863.
במפגשם נדונו המלצותיו של דינאן והוחלט להקים ועדה בת חמישה חברים לבדיקת האפשרות ליישום המלצותיו, כשדינאן מונה כחבר בוועדה. חברי הוועדה האחרים היו מוניה, הגנרל הצבאי השווצרי אנרי דופור והרופאים לואי אפיה ותיאדור מונואר. פגישתם הראשונה התקיימה ב-17 בפברואר 1863, והיא נחשבת היום כתאריך הקמת הוועד הבינלאומי של הצלב האדום.
המשך חייו ומותו
עם הזמן כשלו עסקיו של דינאן באלג'יר, בין היתר בגלל שהקדיש את מרבית זמנו לקידום רעיונותיו ההומניטריים. מצבו הכלכלי הורע עד שב-17 באוגוסט 1868 נקבע בבית הדין למסחר בז'נבה שעליו להכריז על פשיטת רגל. בהמשך התדרדר דינאן לעוני ורק ב-1887, בעודו חי בלונדון, החל לקבל קיצבה חודשית מקרובי משפחה רחוקים ומצבו הכלכלי השתפר. ביולי אותה שנה עבר דינאן לגור בעיירה היידן בשווייץ עד סוף חייו. ב-30 באפריל 1892 עבר לגור בבית הבראה של בית החולים בניהול הרופא הרמן אלתר. (הבניין משמש כיום כמוזיאון אנרי דינאן). ב-1901 הוא זכה בפרס נובל לשלום בחלוקת הפרס הראשונה ביחד עם המדינאי הצרפתי פרדריק פאסי. הוא נפטר ב-30 באוקטובר 1910 בבית האבות בהיידן, אחרי שסבל מדיכאון ופרנויה בשנותיו האחרונות.