גווין הפכה לשחקנית בשנות העשרים לחייה. תפקידה הבולט הראשון בטלוויזיה הייתה בדמות מרצה פמיניסטית בשם ד"ר רובין פנרוז במיני-סדרה של ה-BBC, עיבוד לרומן "Nice Work" מאת דייוויד לודג'.[4]
התפקיד הקומי החשוב הראשון שלה היה בדמות אלכס פייטס בסדרה "Drop the Dead Donkey" החל מ-1990. ב-1991 הופיעה גווין בסדרת המדע בדיוני לילדים "Time Riders", ובהמשך שיחקה בתפקיד קבוע בסדרה "Peak Practice", תחילה בפרק אחד בעונה השביעית בתפקיד ד"ר ג'ואנה גרהם. הדמות סיימה את תפקידה בסדרה בעונה התשיעית כשהיא נורתה בעת שהתערבה במריבה בין איש לבתו. ב-2001 החלה גווין לככב בסדרה "מרזיביט".
ב-2002 כיכבה גווין בדרמה הטלוויזיונית "The Secret" של ה-BBC בתפקיד אמה פאראדיי.
בתיאטרון שיחקה גווין במגוון תיאטראות החל מאוקטגון בבולטון במחזה "הדה גאבלר" והמחזה "דרכו של עולם", והפקות של הווסט אנד בלונדון כגון "בילי ברק" (1988),[5] המחזמר "עיר של מלאכים", ו"בילי אליוט - המחזמר" בתיאטרון ויקטוריה פאלאס, עליו הייתה מועמדת לפרס אוליבייה. היא חזרה לגלם את דמותה של גברת וילקינסון בהפקה בברודוויי של "בילי אליוט" שהועלה בתיאטרון אימפריאל ב-13 בנובמבר 2008. גווין זכתה בפרסי Outer Critics Circle, פרס עולם התיאטרון, ופרס דרמה דסק על הופעתה במחזמר "בילי אליוט". ב-2009 הייתה מועמדת לפרס טוני לשחקנית הטובה ביותר במחזמר.[6]
ב-2008 כיכבה גווין בתפקיד אורח בפרק בסדרה "לואיס". בפרק "And the Moonbeams Kiss the Sea" הופיע לצדה ניל פירסון שכיכב אף הוא בסדרה הקומית "Drop the Dead Donkey".[7] ב-2011 שיחקה בסרט "Hunky Dory" בכיכובה של מיני דרייבר שצולם ליד סוונסי שבוויילס.
באוקטובר ובנובמבר 2012 השתתפה גווין בסיבוב הופעות של המחזה "Duet for One". ב-2013 גילמה את דמותה של מרגרט תאצ'ר במחזה "The Audience" מאת פיטר מורגן.[12]
ב-2014 הופיעה גווין בפרק בסדרה "רחובות המרטש" בתפקיד אישה המתחזה לגבר. ב-2015 כיכבה לצדה של טמזין גרג במחזמר "נשים על סף התמוטטות עצבים", המבוסס על סרטו של פדרו אלמודובר, בפלייהאוס שבלונדון.
בינואר 2014 שיחקה בפרק "Fraternity" בסדרת הדרמה של ה-BBC "עדות אילמת".[13] בפברואר אותה שנה הופיעה בשתי סדרות נוספות של ה-BBC: הסיטקום "דוד שלו", ודרמת הפשע "Death in Paradise".[14] ב-2015 שיחקה בפרק "The Last Man" של הסדרה "האב בראון".
^Ancestry.com. England & Wales, Birth Index: 1916–2005 [database on-line]. Provo, UT, USA: Ancestry.com Operations Inc, 2008. Original data: General Register Office. England and Wales Civil Registration Indexes. London, England: General Register Office.