באליפות אירופה שנערכה בבריסל, בלגיה בשנת 1950 זכתה זיבינה במדליית ארד, בהטלת כידון בתוצאה של 42.75 מטר. נוסף לכך, היא סיימה במקום רביעי בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 13.07 מטר.
בתחרות שנערכה במאלמה, שוודיה ב-9 באוקטובר1953 קבעה זיבינה בהדיפת כדור ברזל שיא עולם חדש של 16.20 מטר, שיפור לשיאה בן השנה שעמד על 15.42 מטר ובכך הייתה לאתלטית הראשונה בהיסטוריה שהדפה מעבר ל-16 מטר.
אלופת אירופה
באליפות אירופה שנערכה בברן, שווייץ בשנת 1954 זכתה זיבינה בשתי מדליות, זהב וארד. מדליית זהב בהדיפת כדור ברזל בשיא אליפות חדש של 15.65 מטר ומדליית ארד בזריקת דיסקוס בתוצאה של 44.77 מטר.
באולימפיאדת מלבורן (1956) זכתה זיבינה במדליית כסף בהדיפת כדור ברזל בתוצאה של 16.53 מטר אותה קבעה בסיבוב השישי והאחרון, אחרי בת ארצה תמרה טישקביץ' שקבעה שיא אולימפי חדש של 16.59 מטר בסיבוב האחרון ולפני מריאן ורנר (15.61 מטר). בסיבוב הראשון קבעה זיבינה שיא אולימפי חדש של 16.35 מטר שאותו היא שיפרה בסיבוב החמישי בתוצאה של 16.48 מטר. היא לא הצליחה להגן על תוארה.
זבינה נישאה ליורי פיודורוב שהיה הקפטן והמפקד של אברורה בשנים 1964–1985. בשנת 1959 נולד בנם. לאחר שפרשה מספורט תחרותי עבדה זיבינה כמאמנת אתלטיקה בוורסקה, אסטוניה.
