בצעירותו למד אצל הרב ברוך מרדכי טרייסטמן מחבר הספר "ברכת אברהם"[5]. בהמשך, מגיל שתים עשרה ועד לנשואיו נמנה עם תלמידי ישיבת "דרכי נועם" אשר הוקמה בשנת ה'תרס"ה בנשיאות אביו ובראשות דודו רבי מנחם מנדל אלתר מפאביניץ. כמו כן למד בצוותא עם אביו בשעות מיוחדות[6]
עלייתו הראשונה לארץ ישראל הייתה לאחר חג הפסח שנת ה'תרפ"ז. בחודש אב ה'תרפ"ו עברה הרבנית ניתוח קשה, ובי"ג באדר ראשון ה'תרפ"ז נסעה לבית החלמה 'מעראן' בעיירת המרפא אוטבוצק, לקראת חג הפסח הגיע לשם רבי שמחה בונם, ומשם עלו לארץ ישראל, והיו בארץ עד לשנת ה'תרפ"ט[7]. בשנים בהן היה אביו בפולין ריכז הרב אלתר את חסידי גור בירושלים להתכנסויות ולתפילות[8].
בחודש אלול תרצ"ד (1934) עלה שוב לארץ ישראל בה התגורר עד שנת תרצ"ח (1938). בחודש ניסן תרצ"ח חזר לפולין עם הרבנית ובתם בת ששת החודשים, על מנת להביא את אביו ואמר "אני נוסע להביא את אבא, העיכובים רבים - אך אני לא אנוח"[9]. בשנים שלאחר השואה טען כי מנעו מאביו לעלות ארצה כרצונו בטרם פרוץ מלחמת העולם השנייה, ואילו הוא היה עולה כרצונו היו אלפי חסידים צועדים בעקבותיו וחורבן יהדות פולין היה קטן יותר[10].
לאחר פטירת אביו בשנת תש"ח - 1948, נבחר אחיו בעל הבית ישראל לאדמו"ר.הרב אלתר יצא למשך תקופה עם משפחתו מארץ ישראל, לסן ז'רמן על יד פריז ואחר כך התיישב באנטוורפן שבבלגיה, בתחילת חודש אלול ה'תש"ט הפליג חזרה לארץ ישראל[12]. עסק בתחום הנדל"ן בישראל ובין היתר רכש קרקעות שיועדו להקמת אזור קיט חרדי במקום שבו שוכן היום היישוב ארסוף[13].
בשנת תשל"ז - 1977, עם פטירתו של אחיו האדמו"ר, הוכתר על ידי חסידי גור כרבם, בגיל 79. בחודש אלולה'תשמ"ה (ספטמבר 1985) חלה ואיבד את היכולת לתקשר עם הסובבים. לעיתים נדירות נלקח להופעות פומביות. בשנים אלה הובילו את החסידות מי שיועדו להיות יורשיו, אחיו מאב רבי פינחס מנחם אלתר, ה-"פני מנחם", ובנו רבי יעקב אריה אלתר.
אשתו, הרבנית יוטא הענא נפטרה בשבת כ"א בתמוזה'תשמ"ג ונקברה במוצאי שבת סמוך לאהל אדמור"י גור במרומי הר הזיתים.
פועלו הציבורי
במשך השנים שבהן הנהיג את חסידי גור פרסם תקנות מחמירות המגבילה את עלות הדירה הנרכשת עבור זוגות צעירים וכן צמצום הוצאות על חתונות ושמחות משפחתיות בקרב חסידיו[16]. בנוסף, פתח במלחמת חורמה בעישון הסיגריות, הפציר בחסידיו המבוגרים להפסיק לעשן ואסר על צעירים את העישון לחלוטין. אסר לחלוטין חתונות מתחת לגיל 18. הוא הביא להקמת קריות חסידיות של חסידי גור בפריפריה (בערד ובאשדוד), על מנת להוזיל את עלויות הדיור.
בשנת ה'תש"ם פעל והקים את בתי הספר בית יעקב של גור ובשנת ה'תשמ"א את הסמינרים, חסידי גור מכל הארץ העבירו את בנותיהם שלמדו בבית יעקב הכללי למוסדות החדשים.
החוקר בנימין בראון הגדיר את מנהיגותו: "תמהיל של רכות, שהתבטאה בדאגה אבהית לשלומם ולצורכיהם של חסידיו, עם נוקשות, שהתבטאה בעקשות ובעמידה על כבוד חצרו במאבקי הכוח הפוליטיים בתוך העולם החרדי ומחוצה לה"[22].
לקט מחידושיו בטישים שערך כונסו בספר לב שמחה. בהקדמה לספר כותבים האדמו"ר הפני מנחם ובנו האדמו"ר רבי יעקב אריה "רבות השאיר אחריו לברכה כתובים בכתב יד קודשו בהרבה מקצעות בתורה בפרד"ס, אבל בכרנו להדפיס ראשונה אמרות קודש אלו אשר השמיע באספת רבים, שנכתבו בעודנו אתנו והוגהו על ידו ועל פי הוראותיו הק' נערכו וסודרו...קראנו שם הספר "לב שמחה" כי כשמו כן הוא, אור זרוע לצדיק, באור ה', לאור באור החיים, ולישרי-לב שמחה במדת ההשתוות...
הרב אלתר נודע בחיבתו לתלמוד הירושלמי, ובשנת תש"ם יזם את לימוד הדף היומי בתלמוד הירושלמי, יוזמה זו נתקבלה כהחלטה חשובה בהכנסייה הגדולה השישית של אגודת ישראל. שני מפעלים של פרשנות הירושלמי נקראו על שמו: פירושי "נטיעה של שמחה" ו"בנין של שמחה", ומפעל "דרכי שמחה", שפירושו קרוי "אור שמחה".
בשנת ה'תשמ"ה עם פתיחת שערי פולין והסכמת ממשלה פולין לשקם 500 בתי קברות פנה בקריאה לצאת לפולין להשתטח על קברי אבות ולעזור לוועדה שנוסדה ביוזמתו מטעם אגודת ישראל בפעולות השיקום[26].
בתו השנייה, רבקה פייגא, הייתה נשואה למאיר מנדל, מחסידי גור בלונדון, והתגרשה ממנו, ואחריו נישאה לחזקיהו לב. נפטרה בי"א באבתשנ"ז (1997) והותירה בן יחיד, הרב נחמיה מַנדל, ראש כולל "בית ישראל" של חסידי גור באשדוד.
לקריאה נוספת
בן ציון קלוגמן, אור זרוע לצדיק, שלושה כרכים, ירושלים, ה'תשס"א
מרדכי גרליץ - ברוך וידסלבסקי, לבם של ישראל, שלושה כרכים ה'תשנ"ה-ה'תשס"א.