קולו מואני גדל במחלקות הנוער של וילפינט FC, טרמבלה FC, טורסי ונאנט. בשנת 2016 החל לשחק בקבוצת המילואים של נאנט. ב-30 בנובמבר 2018 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הראשונה של המועדון, בהפסד 0–3 לסנט אטיין במסגרת המחזור ה-15 בליגת העל הצרפתית לעונת 2018/19.
ב-22 באוגוסט 2019 הושאל קולו מואני למשך עונה אחת לבולון מהליגה הצרפתית השלישית.[1] הוא ערך 14 הופעות ליגה במהלך תקופת ההשאלה, בהן הבקיע שלושה שערים.
לקראת עונת 2020/21 חזר קולו מואני לנאנט. ב-18 באוקטובר 2020 הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון, בניצחון 1–3 על ברסט במסגרת המחזור השביעי בליגה. בסך הכל ערך קולו מואני 79 הופעות ליגה במדי המועדון, בהן הבקיע 21 שערים.
ב-4 במרץ 2022, לקראת תום חוזהו בנאנט, חתם קולו מואני על חוזה לחמש עונות באיינטרכט פרנקפורט מהבונדסליגה החל מעונת 2022/23.[2][3] ב-1 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 0–4 על פ.צ. מגדבורג במסגרת הסיבוב הראשון של הגביע הגרמני. ב-5 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בהפסד 1–6 לבאיירן מינכן במסגרת המחזור הראשון לעונת 2022/23. במשחק זה הבקיע את שער הבכורה שלו במועדון. ב-7 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת האלופות, בהפסד 0–3 לספורטינג ליסבון במסגרת שלב הבתים לעונת 2022/23. ב-1 בנובמבר קולו מואני כבש את שער הניצחון מול אותה ספורטינג ליסבון במחזור האחרון של ליגת האלופות, דבר אשר סייע לקבוצתו להעפיל לשמינית הגמר.
ב-1 בספטמבר 2023 חתם רשמית קולו מואני לחמש שנים בפריז סן-ז'רמן תמורת סכום העברה של כ-75 מיליון אירו, לא כולל בונוסים (90 מיליון סה"כ).[4]
נכלל בסגל נבחרת צרפת לטורניר מונדיאל 2022 לאחר פציעתו של כריסטופר אנקונקו.[5] ב-14 בדצמבר 2022 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת, בניצחון 2-0 על נבחרת מרוקו במסגרת שלב חצי הגמר של הטורניר, 44 שניות לאחר שנכנס כמחליף.
