את ילדותו העביר תוראם בצרפת והוא גדל ושיחק במחלקות הנוער של סושו מונטליאר, את הופעת הבכורה שלו בליגה הצרפתית השנייה ערך תוראם ב-20 במרץ2015 כבר בגיל 18, במשחק ליגה מול שאטורו. הוא סה"כ שיחק 43 משחקים בסושו וכבש שער בודד ב-14 באפריל2017, במהלך הפסד הליגה 1–3 לטור.
ב-9 בינואר2019, סייע תוראם לגנגאן להדיח את פריז סן-ז'רמן מרבע גמר גביע הליגה הצרפתית, לאחר שכבש פנדל בתוספת הזמן. עשרים יום אחרי זה כבש תוראם את שער השוויון בחצי הגמר מול מונקו אך גנגאן הפסידה את המשחק בסופו של דבר בדו-קרב פנדלים.
ב-1 ביולי 2023 חתם תוראם באינטר מילאנו האיטלקית כשחקן חופשי. ב-3 בספטמבר, הוא כבש את שערו הראשון בניצחון 4–0 על פיורנטינה . ב-3 באוקטובר, הוא הבקיע את שערו הראשון בליגת האלופות עבור המועדון בניצחון 1–0 על בנפיקה בשלב הבתים, והפך לצרפתי השלישי שכובש בתחרות זו עבור אינטר אחרי יורי דז'ורקף (1998 נגד שטורם גראץ ) ופטריק ויירה (2006 נגד באיירן מינכן ).[1]
