במהלך תקופת כהונתו כמושל, שימש ריי כיושב ראש אגודת המושלים הלאומית בשנים 1975–1976. הוא העביר את חוק ההגנה על קברים של איווה ב-1976, שהיה החוק הראשון בארצות הברית שהגן במפורש על מקומות הקבורה של האינדיאנים בארצות בארצות הברית. הוא גם קיבל אלפי פליטים לאיווה.
בשנותיו האחרונות, כיהן ריי כראש העיר בפועל של דה מוין ממאי ועד דצמבר 1997, והיה הנשיא הזמני של אוניברסיטת דרייק ב-1998.
ב-1969 הושבע ריי כמושל איווה. במהלך כהונתו בתפקיד, בוצעו שינויים בחוקת איווה, כולל הארכת משך כהונת המושל משנתיים לארבע שנים. הוא כיהן כיושב ראש אגודת המושלים הלאומית בשנים 1975–1976, וכן כיושב ראש אגודת המושלים הרפובליקנים, אגודת המושלים של המערב התיכון, ועדת החינוך של המדינות והיה נשיא מועצת ממשלות המדינות. כמושל, הוא הוציא צווים ביצועיים לקידום זכויות האזרח, לשימור האנרגיה וצמצום הבירוקרטיה וכן להקמת הוועד הכלכלי של המושל ונציבות החינוך הטכנולוגי הגבוה של איווה. ב-1974 חתם ריי על חוקים להקמת הנציבות למעמד האישה של איווה. ב-1982 הוא היה הראשון שהוענקה לו על ידי נציבות זו מדליית כריסטין וילסון לשוויון וצדק. ב-1976, יחד עם רעייתו בילי ריי ושלוש בנותיו, היה ריי למושל הראשון שנכנס לטראס היל (אנ'), מעון המושל הרשמי.
תקופת כהונתו בלטה בהומניטריות שלו כלפי פליטי התאי דם (אנ') מדרום-מזרח אסיה. הוא הסכים להגעתה של קבוצה פליטים זו לארצות הברית ויצר תוכנית יישוב פליטים לצורך כך. ריי הודיע שמדינת איווה תקבל 1,500 פליטים נוספים בינואר 1979. הוא כתב לנשיאג'ימי קרטר ולמושלים אחרים וביקש מהם לתמוך בהרחבת אישורי הכניסה לארצות הברית של אנשי הסירות. הסקרים מאותה תקופה הראו שמאמצי היישוב מחדש והעזרה לפליטים היו שנויים במחלוקת. רבים חששו מתחרויות במקומות העבודה, העברת תקציבים נחוצים ומעירוב גזעי.
ריי היה המושל הראשון שחתם על חוק להגנת קברי האינדיאנים בארצות בארצות הברית. בראשית שנות ה-70, נדהמה הפעילה החברתית מריה פירסון (אנ') ששרידי שלדים של אינדיאנים טופלו באופן שונה מאלו של לבנים. היא מחתה בפני ריי, ובסופו של דבר הוא קיים איתה שיחה לאחר שקיימה ישיבת שבת מחוץ ללשכתו. ריי שיתף פעולה עם פירסון, ועבודתם המשותפת הובילה לקבלת חוק ההגנה על קברים של איווה שחוקק ב-1976, החוק הראשון בארצות הברית שהגן במפורש על קברים אינדיאנים. חוק זה קדם לחוק פדרלי דומה (אנ') שחוקק ב-1990.
לאחר פרישתו
לאחר תום כהונתו כמושל ב-1983 היה ריי למנהל הכללי של חברת ביטוח חיים. ממאי ועד נובמבר 1997 הוא כיהן כראש העיר בפועל של דה מוין. ב-1998 היה ריי הנשיא הזמני של אוניברסיטת דייק. הוא היה יושב הראש המשותף, יחד עם בוב אדגר, של הקואליציה הלאומית לטיפול רפואי.
ב-2005 היה ריי מושל איווה או מושל איווה לשעבר הראשון שקיבל את האות האזרחי הגבוה ביותר של איווה, שהוענק לו על ידי ועדת זיכרון המאה של המדינה.
חיים אישיים
ב-1951 נשא ריי לאישה את בילי לי הורנברגר, חברתו מימי בית הספר התיכון, ולשניים נולדו שלוש בנות. בשנותיו האחרונות סבל ריי ממחלת פרקינסון.
רוברט ריי נפטר במעון הסיעודי בו שהה בדה מוין ב-8 ביולי2018, בגיל 89. הוא נטמן בבית הקברות וסט הייבן שבעיר.