פריסה (גאומטריה)

הדגמה של יצירת תריסרון משוכלל מהפריסה שלו, ולאחר מכן, פריסתו מחדש.

בגאומטריה, פריסה (או פרישׂה) של משטח תלת־ממדי, היא צורה גאומטרית דו-ממדית שעל ידי קיפולה, או עיקומה, ניתן ליצור את המשטח. משטח שיש לו פריסה, נקרא משטח פריס (developable). באופן גס, ניתן לסווג משטחים פריסים לשלושה סוגים: משטחי פאות, הבנויים מפאות מישוריות המחוברות זו לזו במקצועות, משטחים שפני השטח שלהם עקומים, ומשטחים שהם שילוב של משטחים עקומים ומשטחים מישוריים. אפשר להבדיל גם בין משטחים סגורים, הכולאים בתוכם גוף תלת-ממדי, ובין משטחים פתוחים. השימוש העיקרי בפריסות הוא ביצירת דגמים או מוצרים תלת-ממדיים, מחומרי גלם שטוחים. פריסה יכולה לשמש כעזר או הדגמה לחישוב שטח הפנים של גופים.

פריסה של משטח פאות

פריסה של משטח פתוח, דמוי קערה בעלת פתח משושה.

בגאומטריה, ההתייחסות לפריסה של משטחי פאות, היא, בדרך כלל, בהקשר של פאונים, שהם משטחי פאות סגורים. בשימושים טכנולוגיים, נפוצים מקרים של משטחי פאות, שהם לאו דווקא סגורים. צורת הפריסה של משטח פאות היא של מצולע הבנוי מחיבור כלל מצולעי פאות המשטח. על גבי הפריסה מוצגים קווי הקיפול, שהם הצלעות המשותפות לכל שתי פאות סמוכות. בפריסה כזו מתקיימים הדברים הבאים: 1. כל שתי פאות שהן שכנות זו לזו בפריסה, הן גם שכנות במשטח עצמו. 2. לכל שתי פאות שכנות יש צלע משותפת. 3. בכל קודקוד של הפריסה, סכום כל זוויות הפאות הנוגעות בו, קטן משלוש מאות וששים מעלות. פריסה של פאון מתקבלת, בדרך כלל, על ידי חיתוך מספר מקצועות, באופן שמאפשר הפרדה בין פאות סמוכות, פתיחת המעטפת והשטחתה על פני משטח מישורי. באופן הזה, פאות הפאון נשמרות, ומקצועות הפאון מוצגים על פני הפריסה כקווי קיפול. מספר המקצועות, שלאורכן יש לבצע חיתוך, תלוי במספר פאות הפאון. במקרה של קובייה, למשל, יש לבצע חיתוך לאורך שבעה, מתוך שנים עשר המקצועות שלה. במקרה של ארבעון, לעומת זאת, די בשלושה חיתוכים בלבד. בחירת המקצועות שלאורכם יתבצע החיתוך, קובעת את צורת הפריסה. הפאון שלו מספר הפריסות הקטן ביותר הוא הארבעון, שלו שתי פריסות בלבד. הארבעון הוא גם הפאון היחיד שפריסותיו הן קמורות. קיימים מקרים בהם ניתן ליצור מפריסה אחת יותר מפאון אחד.

בעיה מתמטית בלתי פתורה: האם לכל פאון קמור קיימת פריסה אחת לפחות?

פריסות של פאונים מוכרים

שתי הפריסות של ארבעון משוכלל.
אחת עשרה הפריסות של קובייה.
שש הפריסות של תמניון משוכלל.

פריסה של משטח עקום

לא לכל משטח עקום קיימת פריסה. רק למשטחים שהם חלק ממשטח ישרים קיימת פריסה. דוגמאות למשטחים כאלה הם הגליל הפתוח (ללא הבסיסים), והחרוט הפתוח (ללא הבסיס). עם זאת, לא לכל משטח ישרים קיימת פריסה (למשל, ההיפרבולואיד וההליקואיד). משטחים שעקמומיות גאוס שלהם שונה מאפס, כמו הכדור, או הטורוס, הם משטחים שאין להם פריסה. קיימים מספר הבדלים בין פריסה של משטח פאות לבין פריסה של משטח עקום: 1. בעוד שיצירת משטח-פאות מפריסתו נעשית על ידי קיפול הפריסה לאורך קווי הקיפול בלבד, במשטח עקום, יצירת המשטח נעשית על ידי עוות הפריסה בכל נקודה ונקודה על פניה. מסיבה זו, פריסה של משטח עקום אינה כוללת סימון של קווי קיפול. 2. צורת הפריסה של משטח עקום אינה בהכרח מצולע, והחיבור בין חלקים סמוכים של הפריסה יכול להיות נקודתי. 3. בעוד שיצירת פריסה של משטח פאות היא פשוטה וישירה, כיון שצורת הפאות אינה משתנה, במקרה של משטח עקום, יצירת הפריסה מבוססת בדרך כלל על חישוב מתמטי.

גופים שפני השטח שלהם כוללים משטחים עקומים

ניתן לסווג את הגופים שאינם פאונים, ושפני השטח שלהם פריסים, לשלוש קבוצות: 1. פני השטח בנויים משילוב של משטח, או משטחים, עקומים, ומשטח, או משטחים, מישוריים. דוגמאות: הגליל והחרוט 2. גופים שפני השטח שלהם בנויים ממספר משטחים עקומים. לדוגמה: דו-חרוט (Bi-cone) 3. גופים שפני השטח שלהם בנויים ממשטח חלק יחיד. לדוגמה: הספריקון (sphericon) והאולואיד (oloid).

גליל ישר וגליל נטוי - פריסה של גליל מעגלי ישר בנויה ממלבן, ושני עיגולים חופפים הצמודים לשניים מהניצבים הנגדיים שלו. המלבן הוא צורת מעטפת הגליל, לאחר ששוטחה, והעיגולים הם למעשה בסיסי הגליל השומרים על צורתם. אורך כל אחד מהניצבים הצמודים לעיגולים שווה באורכו להיקף העיגול הצמוד אליו, ואורך שני הניצבים הנותרים שווה לגובה הגליל. בגליל מעגלי נטוי, צורת הבסיסים היא של אליפסה, שצירה הקצר שווה באורכו לקוטר הגליל, וצירה הארוך נמצא ביחס הפוך לקוסינוס זווית הנטייה שלו.

פריסה של גליל מעגלי ישר בעל רדיוס r וגובה h.
פריסה של גליל מעגלי נטוי.


חרוט ודו-חרוט - פריסה של חרוט בנויה מגזרת מעגל ומעיגול הצמוד אליה. גזרת המעגל היא מעטפת החרוט לאחר ששוטחה, והעיגול הוא בסיס החרוט המשמר את צורתו. רדיוס גזרת המעגל שווה לאורך הקו היוצר של החרוט, ואורך הקשת שלה שווה להיקף עיגול הבסיס. זווית הגזרה, ברדיאנים, שווה ליחס בין היקף מעגל הבסיס, לאורך הקו היוצר. פריסה של דו-חרוט בנויה משתי גזרות מעגל צמודות זו לזו. כל אחת מגזרות המעגל היא צורת מעטפת אחד החרוטים לאחר ששוטחה.

פריסה של חרוט מעגלי ישר בעל רדיוס r וגובה h.
פריסה של דו-חרוט.


ספריקון - פריסה של ספריקון בנויה ממשטח יחיד. זוהי למעשה צורה זהה לצורת העיקבה שהספריקון מותיר בשעה שהוא מתגלגל על משטח ישר.

פריסה של ספריקון.


פריסה של פוליטופ

פוליטופ (polytope) הוא הכללה של פאון בממד מסדר כלשהו. בממד הרביעי פאונים מתפקדים כמו שצלעות מתפקדות בממד השלישי. מכאן שהפריסה של פוליטופ בממד הרביעי היא, למעשה, גוף הבנוי מפאונים, דהיינו, גוף תלת-ממדי.

פריסה של טסרקט.
פריסה של טסרקט קטום.


שימושים טכנולוגיים

השימוש בפריסות רווח מאוד בתחום האריזות למיניהן. חומרי הגלם המקובלים בטכנולוגיה זו הם גיליונות נייר או קרטון, ויריעות מחומרים פלסטיים. צורת הפריסה נחתכת על ידי מבלט, אשר גם מדגיש את קווי הקיפול. המוצר הסופי מתקבל על ידי קיפול הפריסה בדרך מסוימת. יתרונות טכנולוגיה זו הם: פשטות, עלויות נמוכות, וחסכון בנפח אחסון. תחום נוסף בו רווח שימוש בפריסות הוא תחום הזווד האלקטרוני. חומרי הגלם המקובלים בטכנולוגיה זו הם לוחות אלומיניום או פלדה. צורת הפריסה נוצרת בדרך כלל על ידי חיתוך לייזר או בעיבוד שבבי, וכיפוף הפריסה למארז הסופי נעשה על ידי מכונות כיפוף מיוחדות. טכנולוגיה זו חוסכת את השימוש בהלחמות וריתוכים, וכן שימוש בברגים או במסמרות. גם בתחום הביגוד והאופנה נעשה שימוש נרחב בגזרות, שהן למעשה פריסות שעשויות מבד.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא פריסה בוויקישיתוף

Read other articles:

Maraton Chicago ke-42LokasiChicago, Amerika SerikatTanggal13 Oktober 2019JuaraPutraLawrence CheronoDaniel Romanchuk (kursi roda)PutriBrigid KosgeiManuela Schar (kursi roda)← 20182020 → Maraton Chicago 2019, acara tahunan ke-42 Maraton Chicago, diadakan di Chicago, Illinois, Amerika Serikat pada 13 Oktober 2019. Perlombaan putra dimenangkan oleh Kenya Lawrence Cherono sedangkan divisi perempuan dimenangkan oleh Kenya Brigid Kosgei.[1] Ringkasan Lawrence Cherono da...

 

Danish composer (born 1969) This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article is an orphan, as no other articles link to it. Please introduce links to this page from related articles; try the Find link tool for suggestions. (February 2024) You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Danish. (July 2017) Click [show] for important ...

 

Cincau minyak Cocculus orbiculatus TumbuhanWarna bungaputih, kuning dan yellowish-white (en) TaksonomiDivisiTracheophytaSubdivisiSpermatophytesKladAngiospermaeKladmesangiospermsKladeudicotsOrdoRanunculalesFamiliMenispermaceaeSubfamiliMenispermoideaeTribusPachygoneaeGenusCocculusSpesiesCocculus orbiculatus DC., 1817 Tata namaBasionimMenispermum orbiculatum (en) Sinonim takson Menispermum orbiculatum L., 1753[1] Cebatha orbiculata (L.) Kuntze, 1891[2] Cocculus orbiculatus (L.) C...

Questa voce sull'argomento centri abitati del Michigan è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Mancelonavillage(EN) Mancelona, Michigan LocalizzazioneStato Stati Uniti Stato federato Michigan ConteaAntrim TerritorioCoordinate44°54′14″N 85°03′38.02″W / 44.90389°N 85.06056°W44.90389; -85.06056 (Mancelona)Coordinate: 44°54′14″N 85°03′38.02″W...

 

Conservation management of grey nurse sharks Grey nurse shark One of the first shark species to be protected was the grey nurse shark (Carcharias taurus). The biology, distribution and conservation of this species are dealt with in the following paragraphs with a main focus on Australia as it was here it first became protected. Biology The grey nurse shark, Carcharias taurus, also called the ragged-tooth shark, is an elasmobranch and belongs to the odontaspididae (ragged-tooth) shark family. ...

 

Stewart Downing Informasi pribadiNama lengkap Stewart DowningTanggal lahir 22 Juli 1984 (umur 39)Tempat lahir Middlesbrough, InggrisTinggi 5 ft 11 in (1,80 m)Posisi bermain SayapInformasi klubKlub saat ini MiddlesbroughNomor 19Karier junior2001 MiddlesbroughKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2001–2009 Middlesbrough 181 (17)2003 → Sunderland (loan) 7 (3)2009–2011 Aston Villa 25 (2)2011–2013 Liverpool 65 (3)2013–2015 West Ham United 69 (7)2015– Middlesbrough 56...

العلاقات السويسرية الليبيرية سويسرا ليبيريا   سويسرا   ليبيريا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات السويسرية الليبيرية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين سويسرا وليبيريا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقا...

 

Polish coat of arms CieleskiFamilies1 names Cieleski Cieleski is a Polish coat of arms. It was used by several szlachta families in the times of the Polish–Lithuanian Commonwealth. A variation of the Trestka coat of arms. History This section is empty. You can help by adding to it. (July 2010) Blazon This section is empty. You can help by adding to it. (July 2010) Notable bearers Notable bearers of this coat of arms include: See also Polish heraldry Heraldic family List of Polish nobility c...

 

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Hirohito surrender broadcast di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: pan...

Cette page contient des caractères spéciaux ou non latins. S’ils s’affichent mal (▯, ?, etc.), consultez la page d’aide Unicode. Vieux Futhark Vieux Futhark – chaque ligne correspond à un ætt. Caractéristiques Type Alphabet Langue(s) Proto-germanique, Proto-norrois, Gotique, Alémanique Direction Gauche à droite, droite à gauche, boustrophedon Historique Époque IIe au VIIIe siècles Système(s) parent(s) Alphabet phénicien  Alphabet grec (variante de Cu...

 

Questa voce sull'argomento allenatori di pallacanestro statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Emil Liston Nazionalità  Stati Uniti Baseball Ruolo Pitcher, battitore, fielderAllenatore Carriera Giovanili Baker University Squadre di club 1914Emporia Bidwells1916Wichita Witches1920-1945Baker University Carriera da allenatore 1915-1916Kemper Military School1918-1920Michigan Coll...

 

Kementerian Garda Nasional Arab Saudi Situs webhttp://www.sang.gov.sa/ Kementerian Garda Nasional Arab Saudi ([وزارة الحرس الوطنية السعودية Wuzarah al-Haras al-Wathani as-Su'udiyah] Error: {{Lang-xx}}: text has italic markup (help)) adalah sebuah kementerian dalam pemerintahan Arab Saudi yang bertanggungjawab terhadap sektor kemiliteran dan mendukung Angkatan Bersenjata di bawah Kementerian Pertahanan ketika perang dengan musuh serta mendukung pasukan keamanan dalam n...

Toni Kukoč Kukoč alla Benetton Treviso nella stagione 1992-1993 Nazionalità  Jugoslavia (1968-1991) Croazia (dal 1991) Altezza 207 cm Peso 87 kg Pallacanestro Ruolo Ala piccola / ala grande Termine carriera 2006 Hall of fame Naismith Hall of Fame (2021)FIBA Hall of Fame (2017) Carriera Squadre di club 1985-1991 Jugoplastika1991-1993 Pall. Treviso51 (1.015)1993-2000 Chicago Bulls436 (6.148)2000-2001 Philadelphia 76ers80 (784)2001-2002 Atlanta Ha...

 

American legislative district Maryland's legislative district 6Representspart of Baltimore CountySenatorJohnny Ray Salling (R)Delegate(s) Robin L. Grammer Jr. (R) Robert B. Long (R) Richard W. Metzgar (R) Registration47.7% Democratic30.2% Republican20.1% unaffiliatedDemographics61.7% White20.2% Black/African American0.9% Native American2.2% Asian0.0% Hawaiian/Pacific Islander7.1% Other race7.9% Two or more races11.1% HispanicPopulation...

 

Air MarshalM M EngineerPVSM, MVC, DFCBirth nameMinoo Merwan EngineerBorn1 December 1921Died31 December 1997Allegiance British India (1940–1947) India (1947–1973)Service/branch Royal Indian Air Force Indian Air ForceYears of service1940–1973Rank Air MarshalService number1614 F(P)Commands heldWestern Air CommandEastern Air CommandAir Force Station LohegaonAir Force Station SrinagarNo.4 SquadronNo. 8 SquadronBattles/warsBurma CampaignArakan Campaign 1942–43Indo-...

Acquabella Stato Italia Regione Lombardia Provincia Milano Città Milano CircoscrizioneMunicipi 3e 4 Altri quartieriPorta Venezia · Porta Monforte · Acquabella · Casoretto · Cimiano · Città Studi · Lambrate · Ortica · RottolePorta Vittoria · Porta Romana · Cavriano · Quartiere Forlanini · Monluè · La Trecca · Taliedo · Morsenchio · Ponte Lambro · Calvairate · Corvetto&#...

 

Minnesotan manufacturer of measurement tools RosemountCompany typeDivisionIndustryOil & Gas, Life Sciences, Chemical, Pharmaceutical, Marine, Power, Water & Wastewater, Packaging, Metals & Mining, Refining, PetrochemFounded1956HeadquartersShakopee, MNProductsMeasurement Instrumentation: Pressure, temperature, marine, level, and DP flow. Analytical instrumentation for gas analysis, liquid analysis, flame and gas detection, and analytical systemsRevenue2.7$ billion dollarsNumber of ...

 

Arthur Nevin Frances Brundage, Marian MacDowell, dan Arthur Nevin pada 1917 Nevin dan Frances Peralta pada 1917 Arthur Finley Nevin (27 April 1871 – 10 Juli 1943) adalah seorang komponis, konduktor, guru dan miskologis asal Amerika Serikat. Bersama dengan Charles Wakefield Cadman, Blair Fairchild, Charles Sanford Skilton, dan Arthur Farwell, ia adalah salah satu komponis Indianis utama pada awal abad kedua puluh.[1] Catatan dan referensi ^ Howard, John Tasker (1939). O...

This article is about aviation turbine fuel. For the chain of European fuel stations, see Jet (brand). Type of aviation fuel Jet fuel An Airbus A310-300 of Czech Airlines being fueled at Prague Václav Havel Airport Identifiers CAS Number 8008-20-6 (kerosene, also called fuel oil no. 1) Y64742-47-8 (Aviation Kerosene) Y ChemSpider None UNII 1C89KKC04E Y CompTox Dashboard (EPA) DTXSID80109005 Properties Appearance Straw-colored liquid Density 775-840 g/L Melting point ...

 

Railway station in Sydney, New South Wales, Australia Emu PlainsView from Platform 1 looking at station building, September 2017General informationLocationStation Street, Emu PlainsAustraliaCoordinates33°44′44″S 150°40′20″E / 33.745595°S 150.67212°E / -33.745595; 150.67212Elevation28 metres (92 ft) AHD Owned byTransport Asset Holding EntityOperated bySydney TrainsLine(s)Main WesternDistance57.44 kilometres (35.69 mi) from CentralPlatforms2 s...