ב-2001 ניסה שוב את מזלו מחוץ ליבשת כאשר עבר למץ הצרפתית. מונדראגון שיחק כשוער ראשון לכל אורך העונה והיה חלק משמעותי בהישארות של מץ בליגה הראשונה לאחר שסיימה במקום ה-12. בסוף עונה זו, מונדראגון היה מעורב בפרשת זיוף דרכונים כאשר הוא, פבלו קונטררס הצ'יליאני ואמיליאנו רומאי הארגנטינאי הואשמו בשימוש בדרכונים אירופאיים מזויפים על מנת שיוכלו לשחק בצרפת במסגרת חוק בוסמן. מונדראגון הורשע בבית משפט בצרפת, נקנס והוכרח לעזוב את המדינה.
בעקבות הפרשה, מונדראגון עבר לגלאטסראיי הטורקית ועשה בה את שנותיו היפות באירופה. הוא זכה עם גלאטסראיי בשתי אליפויות, בגביע הטורקי והשתתף ב-30 משחקים במסגרת ליגת האלופות כאשר השיא היה בעונת 2002/2001 כשהקבוצה העפילה לסיבוב הבתים השני של המפעל.[1]
מונדראגון ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ב-1993 נגד ונצואלה.
יחד עם קרלוס ולדרמה, הוא השחקן הקולומביאני היחידי שהשתתף בחמישה קמפיינים של מוקדמות מונדיאל. מונדראגון היה חלק מהסגל של הנבחרת במונדיאל 1994, אך בתור שוער שני לצד אוסקר קורדובה, ולא שיחק. במונדיאל 1998 הוא פתח בהרכב הנבחרת בשלושת המשחקים של שלב הבתים. על אף שמונדראגון ספג שלושה שערים, ביניהם שער בבעיטה חופשית מרגלי דייוויד בקהאם, וקולומביה לא הצליחה להעפיל לשמינית הגמר, מונדראגון קצר מחמאות על הופעותיו.
מונדראגון זומן על ידי המאמן חוסה נסטור פקרמן להיות חלק מסגל הנבחרת במונדיאל 2014 לאחר שקולומביה נעדרה ממנו במשך 16 שנים, על אף שהיה בשלהי הקריירה. ב-24 ביוני2014 בהיותו בן 43 ושלושה ימים, מונדראגון נכנס בדקה ה-85 כמחליף של דויד אוספינה במשחקה של קולומביה נגד יפן, והפך לשחקן המבוגר ביותר בהיסטוריה של גביע העולם, לאחר ששבר את שיאו של רוז'ה מילה, (שיא שנשבר במונדיאל 2018 על ידי עיסאם אל חדרי ששיחק בגיל 45 וחצי) והשחקן היחיד ששיחק במונדיאלים בהפרש של 16 שנים.[2][3] לאחר הדחתה של קולומביה מהמונדיאל בשלב רבע הגמר נגד ברזיל, מונדראגון הודה לכל האוהדים בקולומביה והודיע על פרישתו ממשחק פעיל.[4]
לאחר הפרישה
ב-13 בינואר2016 דווח שמונדראגון אושפז בבית חולים לאחר ניסיון התאבדות, אך הוא שוחרר מבית החולים פחות מ-24 שעות לאחר מכן.[5]
