נדיה קוצ'ר נולדה וגדלה במוסקבה, היא עלתה לישראל עם משפחתה בהיותה בת 15. אביה, יפים קוצ'ר, במאי תיאטרון. אמה, טטיאנה זבודניקוב, הייתה שחקנית ברוסיה. לנדיה אח אחד, המוזיקאי והמלחין אנטון קוצ'ר.
ההצגה הראשונה בה שיחקה בתיאטרון חיפה הייתה "נשף מסכות" ב-2001, פרי עטו של יהושע סובול, בבימויו של אבי מלכה, קוצ'ר גילמה את דמותה של לאדה[1].
בשנת 2003 שיחקה ב"מחזה חלום", מאת אוגוסט סטרינדברג, שהוצג בתיאטרון המעבדה, בבימויה של יעל קרמסקי. קוצ'ר שיחקה את אגנס בת האלים, בת האלה אינדרה שיורדת לעולמנו ורוצה להיות בת אנוש. בשנת 2002 שיחקה את דמותה של אלה בהצגה "תופרות", אותו כתבה אלישבע גרינבאום, בבימוי עודד קוטלר. ב-2004 שיחקה בהצגה "יעקב השקרן", מאת נוריאל טוביאס ובבימוי אילן תורן, בתפקיד רוזה[2]. ב-2006 הופיעה ב"גיבורים בעל כורחם" ובעוד תפקידים בהצגות של תיאטרון חיפה[3].
ב-2004 השתתפה קוצ'ר בהצגה "ריקוד לבן" מאת רועי חן, בבימוי סבטלנה ליפשיץ וסהר עזימי, שהציגה בפסטיבלי עכו ובת-ים. ההצגה מגוללת את זכרונותיו של אדם שחוזר לעיר הולדתו וכל זכרונותיו שחו בים. קוצ'ר שיחקה את אהובתו וזמרת ששרה את הזכרונות (אותם הלחין דידי ארז), ברקע נישא קולו המוקלט של רועי חן. ההצגה הוצגה בתוך הים ושחיינים הזיזו את התפאורות שעיצבה סבטלנה ליפשיץ.
משנת 2004 נדיה קוצ'ר מופיעה עם להקת DooLee, של אחיה אנטון. הקליטה שיר עם הרכב ההיפ הופ Sadyle, לאלבום "תרוויח".
ב-2007 החליטה נדיה קוצ'ר להתמקד במוזיקה והקימה את להקת "קרימינל פרוג'קט" ביחד עם אחיה אנטון קוצ'ר (גיטרה), בוריס מרצינובסקי (אקורדיון), סתו בן שחר (תופים) וטל קוהן (בס)[7]. הם מבצעים שירי נשים מהעולם התחתון ושירי רחוב. בתחילה התמקדו בשירים ברוסית ואחר-כך לקחו שירים עבריים, כמו של אלתרמן והמשיכו עם עיבודים משלהם. כל השירים עוסקים באותו נושא: נשיות בעייתית וגורל אכזר. שיר בביצועם "הפרוצה החלוצה" יצא לאור ב-2011 כחלק מעיבודים לשירי סשה ארגוב במסגרת הדיסק "מסע אספלט", בהפקה של טלי פולק ורדיו FM 106.
בשנים 2009–2014 קוצ'ר שימשה כסולנית ההרכב ג'וריתמיקס השר ביידיש בסגנון איטלו-דיסקו, בנוסף חברים בהרכב: אושרי קרפל, איליה דימיטרייב וולדימיר לומברג בהפקה מוזיקלית.[8].
ב-2012 יצא בחברת התקליטים הגרמנית "Essay Recordings" האלבום הראשון של הלהקה - "Serving The Chosen".