רזה נולדה בפריז להורים יהודיים, האב מהנדס ממוצא איראני והאם כנרת שנמלטה בגיל 20 מהדיקטטורה הסובייטית בהונגריה לצרפת. משפחת אביה עברה נדודים רבים. היא היגרה מספרד לפרס במאה ה-19 ובסוף המאה עברה למוסקבה. משם היגרה משפחתו חסרת כל לפריז לאחר המהפכה הרוסית ובעיצומה של מלחמת האזרחים ברוסיה, בשנת 1918. בני המשפחה נאלצו להעמיד פני מומרים כלפי חוץ בשל הלחץ להמיראת דתם לקתוליות בספרד, ולאחר מכן לאסלאם בפרס - שם שינתה המשפחה את שמה מגדליה לשם הפרסי הנפוץ "רזה". ברוסיה שונה שוב לרזאיוב, ולבסוף חזר הענף הישראלי של המשפחה לשם גדליה. בתקופת מלחמת העולם השנייה ניצל האב מהנאצים בזכות שמו לאחר שאמר שהוא איראני ומוסלמי.[1]
לאחר שסיימה לימודי תיאטרון וסוציולוגיה באוניברסיטת נאנטר ומאוחר יותר בבית הספר הבינלאומי לתיאטרון של ז'אק לקוק, החלה לעבוד כשחקנית והופיעה בהצגות רבות של סופרים בני זמננו כמו גם של סופרים קלאסיים. בשנת 1987 החלה לכתוב בעצמה, והתוצאות לא איחרו לבוא. שני המחזות הראשונים זכו בפרס מולייר היוקרתי. התרגום שלה לצרפתית לעיבוד התיאטרלי של סטיבן ברקוף להגלגול של פרנץ קפקא, שנועד לביצוע על ידי רומן פולנסקי, היה מועמד לפרס מולייר לתרגום בשנת 1988. המחזה השלישי שלה, "אמנות", עלה להופעת בכורה בפריז בשנת 1994 והפך להצלחה מסחררת בעולם לאחר שתורגם ל-35 שפות. הוא קיבל מספר פרסים בינלאומיים (כולל פרס טוני ופרס לורנס אוליבייה) והיווה פריצת דרך בעולם התיאטרון העכשווי. עם התהילה הגוברת שלה בתור מחזאית התמעטו הופעותיה כשחקנית - למעט חשיפה מקרית במחזה שהפך להצלחה העיקרית השנייה שלה, "החיים בשלוש גרסאות".
להיסטוריה רבת התהפוכות של משפחתה השפעה רבה על יצירתה, בכך שגרמה לה להרגיש 'אאוטסיידרית' לדבריה. חיפוש דומה אחר שמירת הייחודיות היהודית וביטוי שלה ניתן לראות גם בביקורת שהעבירה על חלק מהחברה הישראלית עם העלאת ההצגה 'אמנות' בישראל:
היהודי החילוני צריך לשאול את עצמו מה זה להיות יהודי: האם זה עובר בתרבות, במוזיקה, בתפישת העולם, במוסר? אם האליטה הישראלית תציב לעצמה את השאלה הזו, יש סיכוי לגבש זהות ייחודית. אבל לצערי, האנשים שאני פוגשת בישראל, כולל האינטלקטואלים, מרוקנים את זהותם היהודית מכל תוכן. זה נורא: לאחר שנפטרים מהזהות היהודית לא נותר דבר. זו תהיה מדינה ככל המדינות, ואז מדוע לא לעשות אמריקניזציה מוחלטת? אני חילונית לגמרי, אבל אני משוכנעת שהדת היא השורש, ומזל שיש עוד אנשים שלומדים תלמוד, שהולכים לישיבה. זה לא אנחנו, אבל טוב שהם קיימים. אם לא, העסק גמור".
על רקע הקוסמופוליטיות של משפחתה אומרת רזה כי "אף פעם לא היה לי בית. אבא שלי היה איראני, אמי הונגרית, סבי וסבתי קבורים איפשהו באמריקה, ועכשיו אני גרה במקרה בצרפת. השפה הצרפתית היא ביתי היחיד". זיקה מיוחדת זו לצליל של השפה הולמת את הערכתה למוזיקה ("אני רואה במוזיקה את הגדולה באמנויות"), ויש לה השפעה על התהליך היצירתי שלה, ועל מה שחשוב לה בעת הכתיבה, אך עם זאת היא אינה מובילה אצלה לאמנות לשם אמנות: "לא פעם קורה שאני משתמשת במילים כי הן נשמעות טוב בנקודה מסוימת, ולא כי הן נכונות בנקודה זו".
המחזות הטובים ביותר שלה עשירים בתוכן ובעימותים נוקבים, והדמויות שלהם מלאי חיות ורגש. המכנה המשותף לרוב הדמויות הראשיות שלה הוא שרובן באות מהמעמד הבינוני העליון היהודי, מה שמהווה התייחסות אוטוביוגרפית נוספת שרזה מודה שהיא קיימת במידה רבה באמנות שלה: "אני חושבת שאדם יכול לכתוב באמת רק על האובססיות של עצמו" עם זאת, לא מדובר אצלה בכתיבה על חוויות אישיות, אלא בחקירת אפשרויות. "בשבילי, הכתיבה היא חקירת נשמת האדם, פתיחת הלא נודע. הכתיבה מאפשרת לי לחיות חיים של אחרים".
בנוסף למחזות, הרחיבה רזה את יצירתה בסוף שנות ה-90 לתסריטים ופרוזה. כאשר נשאלה האם במעבר לפרוזה ביקשה להשיג יותר חופש בכתיבה, ענתה כי
בפרוזה, קצת בדומה לחיים, יש אלף דרכים, אבל מעט מאוד מהם יכולים להתממש. אם לא מתמקדים מספיק מוקדם על דברים מסוימים, החופש המוחלט הופך במהירות למצוקה. אז אני אוהבת קווים מנחים, לרבות ובמיוחד בפרוזה. בבית הספר הקצו לנו לפעמים משימה לכתוב סיפור עם מספר מסוים של מילים, להמציא מספר מסוים של דמויות וסצנה אחת - אני אוהבת את זה ...התיאטרון המודרני הוא סוג של פסגת התכליתיות וממלכת הריכוז. אי אפשר לשים 400 אנשים על הבמה, לא ניתן להגיב למה שהדמויות אומרות, לתקן את מה שהם חושבים, יש לך זמן מוגבל. החוכמה היא אם כן, לפתח במסגרת קבועה זו את הדמיון הגדול ביותר.
ביחס לפרשנויות העולות לעיתים על כך שניכרת השפעה של אנטון צ'כוב בדרמות שלה, רזה מסכימה שניתן להחיל פרשנות כזו על שני המחזות הראשונים שלה. כמו כן, רזה רואה במחזות שלה כ"טרגדיות מצחיקות אולי, אך לא קומדיות טהורות". ההומור שלה הוא יהודי בעיניה. את היחס שלה לצחוק ואושר וההשפעה של האמנות עליהם רזה מתארת כך:
אני אוהבת לצחוק, אך אין זה אומר שאני גם שמחה באותו רגע. [...]האנשים האינטליגנטים ביותר הם תמיד הפסימיסטים. הם גם הכי מלאי הומור. אף פעם לא צחקתי באמת עם אופטימיסט. [...] התפקיד של האמנות הוא לשפוך אור נוסף על חיינו כדי לתת לקיום הקודר למדי שלנו מעט ברק. האמנות אמורה לשים את האדם במימד מסוים, מעל חיי היומיום, היא צריכה לעשות אותו חכם יותר. האם האיש הזה מאושר יותר? אעיז לפקפק בכך.
בינואר 2013 יצא לאור הרומן “Heureux les heureux” וזכה להצלחה גדולה. המחזה האחרון שכתבה הוא "Comment vous racontez la partie" (איך אתה מספר את המשחק) שיצא לאור במרץ 2011 והוצג באוקטובר 2012 בדויטשה תיאטר.