ערך זה עוסק ביו"ר המוסדות המרכזיים של חסידות חב"ד העולמית ודוברה ומייצגה. אם התכוונתם למחבר ספרים, איש עסקים ופילנתרופ בלארוסי יליד המאה ה־19, ראו יהודה ליב קרינסקי.
במשך שלושים ושש שנים שימש קרינסקי כאחד ממזכיריו האישיים של הרבי מלובביץ'. הוא מינה אותו לעמוד בראש המוסדות המרכזיים של תנועת חב"ד העולמית – מרכז לענייני חינוך, מחנה ישראל והוצאת הספרים קה"ת[2] ולשמש כמייצג חב"ד העולמית הרשמי בפני התקשורת וגורמים בעלי השפעה. הוא גם מזכיר אגודת חסידי חב"ד העולמית.
בתחילת שנת תשי"ח (1957) התחיל לעבוד במזכירות הרבי, תחת ניהולו של יו"ר המוסדות והמזכירות הרב חיים מרדכי אייזיק חדקוב. עם כניסתו לתפקיד הטיל עליו הרבי מלובביץ את תפקיד דובר חב"ד ומייצגה כלפי התקשורת וגורמים בעלי השפעה. במסגרת זו הקים את "LNS" (Lubavitch News service) - שירות החדשות לעיתונות של חב"ד, ניהל קשר עם עיתונאים והיה איש הקשר בין הרבי לגורמי ממשל, מנהיגים ופילנתרופים מרחבי העולם.
הוא אף מונה למזכיר מוסדות חב"ד העולמית ומופקד על קרנות הצדקה, כספי התנועה ופעילותה.
במקביל לתפקידיו, שימש כנהגו האישי של הרבי מחב"ד בנסיעותיו לקבר חותנו הריי"צ.
בשנת 1966 רכש את הבניין הסמוך ל-770 והחל לנהל את ספרייתו של הרבי. בין השנים 1972–1977 הוא עמד בראש מבצע להשבת מאות ספרים אשר הולאמו על ידי ממשלת פולין בשנת 1940, כאשר חמיו הרבי הריי"צ ברח מפולין לארצות הברית.
בשנת 1977, לאחר התקף לב ממנו סבל הרבי, ניהל את הטיפול בבריאותם של הרבי ואשתו הרבנית ועמד בקשר רצוף עם רופאם.
הקים עם בנו הלל דוד בשנת תש"מ את ארגון JEM, שקיים שידורי טלוויזיה מהתוועדויותיו של הרבי ומפיק כיום את פרסומי המדיה של חב"ד.
בשנות השמונים הקים בהנחיית הרבי את הקרן לפיתוח מחנה ישראל' שגייסה עשרות מיליוני דולרים בשנה ותומכיה זכו לפגישה אישית דו-שנתית עם הרבי. הוא אף הקים את כינוס השלוחים העולמי.
ב'משפט הספרים' ייצג קרינסקי את אגודת חסידי חב"ד, והוצג שם כדוברו האישי של הרבי מחב"ד[דרוש מקור].
בצוואתו, מינה אותו הרבי מחב"ד לאחראי על עזבונו האישי[3].
בשנים 2008 ו-2009 נבחר קרינסקי במקום הרביעי בדירוג הרבנים המשפיעים בארצות הברית של העיתון ניוזוויק[4], ובשנים 2010 ו-2011 נבחר למקום הראשון[5].
ראיון מקיף עם הרב חיים יהודה קרינסקי במגזין תחיינו, בהוצאת ועד תלמידי התמימים העולמי: חלק א', בלחודוהי, גיליון 5, תשע"ו, עמודים 14–40; חלק ב', בשליחותיה קא עבדינא, גיליון 6, תשע"ז, עמודים 22–66.