ביוני 2012 קארי עבר שבץ מוחי ומאז הוא מתנייד בעזרת כיסא גלגלים.
קריירת משחק
תפקידו הראשי הראשון של קארי היה בתיאטרון, במחזמר "שיער" בלונדון ב-1968. בתקופה זו פגש את התסריטאיריצ'רד או'בריאן, שליהק אותו למחזמר "מופע האימים של רוקי", בתפקיד הראשי של ד"ר פרנק נ. פורטר הטרנסווסטיט. קארי גילם תפקיד זה גם בגרסה הקולנועית המצליחה של המחזמר, "מופע הקולנוע של רוקי", שבעקבותיה הפך קארי לכוכב קולנוע נודע ודמות קאלט. בראיונות מאוחרים יותר לאורך השנים העדיף קארי שלא להתייחס לסרט שהפך אותו לדמות לחיקוי והערצה של צעירים רבים בעולם, מתוך תחושתו כי ההערצה הרחיקה לכת ודמותו של ד"ר פורטר מאפילה על תפקידים רבים וחשובים אחרים שביצע בקולנוע ובתיאטרון; אך בשנים האחרונות קארי נוטה להתראיין יותר על דמותו בסרט.
לאחר הצגות "מופע האימים של רוקי" בברודוויי, הופיע קארי בהצגה זוכת פרס טוני "טרווסטיס", בלונדון ובניו יורק, וקיבל תשבחות על תפקידו כאמן הדאדאטריסטן צארה. ב-1978 גילם את המחזאי וויליאם שיקספיר בסדרת הדרמה הבריטית "וויל שיקספיר". ב-1981 קיבל מועמדות לפרס טוני על תפקידו כמוצרט בהצגה "אמדאוס". שיחק במספר הצגות ידועות בלונדון ובברודוויי, בהן "אופרה בגרוש" (1986) ו-"Me and My Girl" (1987/8). במקביל שיחק בשנות ה-80 במספר סרטי טלוויזיה של ערוץ ה-BBC ואחרים, וכיכב בסרטי קולנוע כגון "טיימס סקוור" (1980), "אנני" (1982), "אגדה" (1985), רמז מסתורי (1985) ועוד.
בשנות ה-2000 שיחק קארי בסרטים כגון "המלאכיות של צ'רלי" (2000), "מת לצעוק 2" (2001) "אשת הנבל" (2002) ו-"The Secret of Moonacre" (2008). במקביל המשיך לשחק במחזות תיאטרון בלונדון וניו יורק, ובעיקר נודע בתפקידו בתור המלך ארתור במחזה "ספאמלוט" בשיקגו ב-2004. בנוסף דיבב קארי בסדרות טלוויזיה מצוירות, והופיע במספר תפקידי אורח בסדרות שונות, כגון מונק.
ב-21 באוגוסט 2024 יצא הסרט Stream בו קארי משתתף.[2]
קריירה מוזיקלית
לצד עיסוקיו כשחקן, פיתח קארי גם קריירה מוזיקלית, מעבר להופעותיו במחזות זמר נודעים. ב-1978 יצא אלבום הסולו הראשון שלו, "Read my Lips", שכלל בעיקר גרסאות כיסוי לשירים מפורסמים בסגנונות שונים, כגון גרסת רגאיי לשיר "I Will" של להקת הביטלס. ב-1979 יצא אלבומו השני, "Fearless", שכלל בעיקר שירים מקוריים בסגנון רוק וזכה להצלחה מסחרית. מתוך האלבום יצאו שני שירים גם למצעדים בארצות הברית: "I Do the Rock" ו-"Paradise Garage". ב-1981 יצא אלבומו השלישי, "Simplicity", שכלל שירים מקוריים וגרסאות כיסוי, וזכה לפחות הצלחה מקודמיו. קארי יצא לסבב הופעות עם להקתו בסוף שנות ה-70 ותחילת שנות ה-80, והופיע עם שירים מאלבומיו. ב-1989 יצא אלבום אוסף משיריו בשם "The Best of Tim Curry".
קארי שיתף פעולה גם עם מוזיקאים אחרים. ב-1980 השתתף קארי באחד השירים באלבום "Sandinista" של להקת הקלאש. ב-1990 השתתף בתפקיד התובע בהופעה החיה של להקת פינק פלויד בברלין עם אופרת הרוק "החומה".
גם בישראל זכו שיריו לפופולריות מסוימת. במיוחד בלטו בהשמעות ברדיו השירים "Sloe Gin" מאלבומו הראשון, עיבודו ל-"I Put a Spell on You" ו-"Working on My Tan", שניהם מאלבומו השלישי.