ביינום נולד וגדל במחוז פליינסבורו טאונשיפ שבניו ג'רזי. ביינום התחיל לשחק כדורסל כשסיים את בית הספר היסודי. בשנתו הראשונה בתיכון הוא השיג ממוצעים של 16.0 נקודות, 13.0 ריבאונדים ו-6.0 חסימות בממוצע למשחק. בשנתו השנייה הוא העלה את ממוצעי הנקודות והריבאונדים אך ממוצע החסימות שלו ירד במעט. ב-2005 נבחר ביינום לשחק במשחק מקדונלד'ס אול-אמריקן, בו הוא קלע 9 נקודות והוריד 5 ריבאונדים. אחרי שסיים את תקופתו בתיכון הוא תכנן ללכת לשחק באוניברסיטת קונטיקט, אבל בסופו של דבר כשהוא בן 17 בלבד, החליט ביינום לדלג על שלב המכללות ולעבור ישר ל-NBA.
קריירת NBA
לוס אנג'לס לייקרס
ביינום נבחר במקום העשירי בדראפט 2005 בידי לוס אנג'לס לייקרס, כשהוא בן 17 שנים ו-244 ימים, וכך הפך לשחקן הצעיר ביותר שנבחר אי פעם בדאפט ה-NBA (צעיר בשנים עשר ימים מג'רמיין אוניל בעת בחירתו בדראפט 1996 בידי פורטלנד טרייל בלייזרס). אחרי שבחרו אותו בדראפט שכרו הלייקרס את כרים עבדול-ג'באר מהיכל התהילה שיעבוד איתו. ב-2 בנובמבר2005 שחקו הלייקרס את המשחק הראשון שלהם בעונה זו, וביינום שיחק 6 דקות. ביינום הפך לשחקן הצעיר ביותר ששיחק ב-NBA כשהוא בן 18 ושישה ימים בלבד.[1] ביינום סיים את עונת הבכורה שלו עם ממוצע של 1.6 נקודות למשחק.[2]
אחד האירועים הבולטים ביותר בעונתו הראשונה של ביינום קרה ב-15 בינואר2006, במשחק של הלייקרס מול מיאמי היט. במשחק הזה ביינום היה צריך לשמור על הסנטרשאקיל אוניל, אחד השחקנים הבולטים של הלייקרס בעבר. בנקודה מסוימת במשחק אוניל ביצע הטבעה על ביינום. במהלך הבא ביינום סיבסב את אוניל והטביע את הכדור. במהלך הריצה אחרי המהלך הוא דחף את אוניל במרפקו, ואוניל הגיב כשהוא נתן מכה עם מרפקו בחזהו של ביינום. ביינום ואוניל קבלו עבירות טכניות.[3]
בתחילת עונת 2006/2007 נפצעו שני הסנטרים של הלייקרס - קוואמי בראון וכריס מיהם, וביינום פתח בחמישייה. את העונה הזו הוא סיים בשיפור משמעותי יחסית לקודמת, כשהוא קולע 7.8 נקודות עם 5.9 ריבאונדים ב-21.9 דקות בממוצע למשחק.[2] במשך העונה קבוצות ניו ג'רזי נטס ואינדיאנה פייסרס התעניינו בטריידים בנוגע לשחקן.[4] למרות שיפורו של ביינום, כוכב הלייקרס קובי בראיינט נתן לו יחס שלילי, ואף צולם בסרטון וידאו בו הוא אומר שהוא רצה שביינום ישלח בטרייד לנטס.[5]
בעונת 2007/2008 הספיק לשחק ביינום ב-35 משחקים בלבד בעקבות פציעה בפיקת הברך שלו ב-13 בינואר2008. עד הפציעה הספיק ביינום להגיע לממוצעים של 13.1 נקודות עם 10.2 ריבאונדים ו-2.1 חסימות בממוצע למשחק. משחק השיא שלו היה נגד פיניקס סאנס בו הוא קלע 28 נקודות (11 מ-13 מהשדה) עם 12 ריבאונדים, 4 אסיסטים ו-2 חסימות.
בעונת 2008/2009 ביינום שוב נפצע בברכו, הפעם אחרי 50 משחקים, ואורך ההחלמה היה בין 8-12 שבועות. בכל חמשת המשחקים שלפני פציעתו השיג ביינום דאבל דאבל. בעונה זו הספיק ביינום להשיג ממוצעים של 14.3 נקודות עם 8.0 ריבאונדים. אחד ממשחקי השיא של ביינום בעונה זו היה ב-21 בינואר2009 נגד הלוס אנג'לס קליפרס, בו הוא קלע שיא קריירה של 42 נקודות והוסיף 15 ריבאונדים ו-3 חסימות.[6] ביינום חזר בסופה של העונה לשחק והשתתף בפלייאוף 2009 בו זכו הלייקרס באליפות.
בעונת 2009/2010 שיחק ביינום 65 משחקים וקלע את ממוצע הנקודות הגבוה ביותר בקריירה שלו, 15.0 למשחק. בפלייאוף של אותה עונה ביינום נפצע במשחק השישי בסדרה נגד אוקלהומה סיטי ת'אנדר, ולמרות זאת הוא המשיך לשחק. בסופו של הפלייאוף הלייקרס זכו באליפות שנייה ברציפות. ממוצעיו של ביינום בפלייאוף הגיעו ל-8.6 נקודות ו-6.9 ריבאונדים למשחק.
בעונת 2011/2012 נבחר ביינום לראשונה להשתתף במשחק האולסטאר, לאחר שהעמיד ממוצעים של 18.7 נקודות ו-11.8 ריבאונדים למשחק. ב-11 באפריל 2012 הוריד ביינום שיא קריירה של 30 ריבאונדים במשחק נגד סן אנטוניו ספרס.[7] בסיום העונה נבחר לחמישייה השנייה של העונה. במשחק הראשון של פלייאוף 2012 רשם ביינום טריפל דאבל ראשון בקריירה, עם 10 נקודות, 13 ריבאונדים ו-10 חסימות בניצחון קבוצתו על דנוור נאגטס. הלייקרס ניצחון את הסדרה בתוצאה 4-3, אך הודחו בחצי גמר המערב כשהפסידו לאוקלהומה סיטי ת'אנדר בחמישה משחקים.
פילדלפיה 76'
לפני עונת 2012/2013 נשלח ביינום בטרייד לפילדלפיה 76' כחלק בטרייד בין 4 קבוצות ששלח את דווייט הווארד ללייקרס ואת אנדרה איגודלה לדנוור נאגטס. מאז מחנה האימונים של הקבוצה ועד סיום העונה סבל מפציעות שונות בשתי ברכיו, בין היתר במשחק כדורת, אשר מנעו ממנו לשחק במשך כל העונה.[8]
קליבלנד קאבלירס
בתחילת עונת 2013/2014 חתם בקליבלנד קאבלירס על חוזה לשנתיים עבור כ-25 מיליון דולר.[9] ב-7 בינואר 2014, לאחר שהציג יכולת בינונית והרבה לעורר בעיות משמעת, נשלח ביינום בטרייד לשיקגו בולס, יחד עם בחירות דראפט עתידיות, בתמורה לסמול פורוורדלואל דנג.[10] מיד עם השלמת הטרייד שוחרר ביינום מהבולס.[11]
אינדיאנה פייסרס
כחודש לאחר שחרורו מהבולס, ב-1 בפברואר 2015, חתם באינדיאנה פייסרס על חוזה עד סיום העונה כמחליפו של הסנטר הפותח רוי היברט.[12] כאבים חוזרים בברכו הימנית הגבילו את ביינום בהמשך העונה, ששותף בשני משחקים בלבד במדי הפייסרס.[13]