היסאי נולד במאלסי ד מדהה שבאלבניה. כאשר היה בן שנתיים היגר אביו לאיטליה כחלק מגל הגירה של עובדים אלבנים למדינה והיסאי עבר עם אמו לעיר שקודרה וגרו בבית של סבו. היסאי התחיל לשחק כדורגל בקבוצת הילדים של שקודרה וכעבור שנה עבר לזו של ולנזיה שקודרה. כאשר הגיע לגיל 10 אביו פגש את סוכן השחקנים האיטלקי מרקו פיצ'יולי וסיפר לו על בנו שמשחק כדורגל. 4 שנים לאחר מכן, פיצ'יולי דאג שייבחן במועדונים שונים במדינה ביניהם גם פיורנטינה אולם לבסוף הצטרף לאמפולי.
ב-1 ביולי2021 עבר ללאציו בהעברה חופשית. 3 שבועות לאחר שחתם צולם שר את השיר בלה צ'או המזוהה עם תנועות שמאל אנטי-פשיסטיות, דבר שעורר כעס בקרב אוהדי הקבוצה המזוהים עם הצד הימני של המפה הפוליטית ולעיתים כונה על ידם כ"תולעת". בעונת 2022/2023 רשם 43 הופעות בכל המסגרות וסייע לקבוצתו לסיים במקום השני, הישג השיא של המועדון מאז האליפות האחרונה של המועדון בעונת 1999/2000.
קריירה בינלאומית
היסאי שיחק בצעירותו בנבחרות הצעירות של אלבניה והשתתף באליפות אירופה בכדורגל עד גיל 17. בראיון שהעניק לתקשורת במרץ 2016 אמר כי קיבל לייצג את איטליה בצעירותו, אך סירב כיוון שרצה לייצג את אלבניה מולדתו[1].
ב-9 ביוני2015 התארס לחברתו פיורנצה לקסטקאי מיס אלבניה לשנת 2013, אך הם התחתנו רק ארבע שנים לאחר מכן. הוא ידוע כתומך נלהב של המפלגה הסוציאליסטית של אלבניה ואף השתתף בקמפיין בחירות שלה בשנת 2017.