נולד בירושלים לנפתלי ולציפורה במשפחה מבוססת בת ארבעה ילדים. אביו, נפתלי, היה בעליה של חנות לחומרי בניין בתל אביב ובשנת 1934 הקים את מפעל "פקר פלדה". גדל בתל אביב. לפני קום המדינה, בזמן לימודיו בטכניון, שירת בההגנה. עם קום המדינה התגייס לצה"ל ושירת בחיל האוויר.
עם תום מלחמת העצמאות חזר לטכניון ובשנת 1953 קיבל תואר מהנדס בניין.
לאחר לימודיו כיהן תקופה קצרה כמנהל ב"פקר פלדה" שהייתה בבעלות משפחתו.
נקבר בבית העלמין האזרחי מנוחה נכונה כפר סבא.
אהוד פקר עסק ביצירותיו בצורות מתמטיות והנדסיות ובנה עבודות שבהן פירמידות משוכללות וגופים תלת־ממדיים נוספים, בשילוב של המרחב הפריזמתי והאקטואליה. יצירותיו נעות בין שני קטבים: מצד אחד הנגזרות של הצורה הבסיסית שבעיניו היא הפריזמה הנמשכת - צורת היסוד במרחב ובבעיית השלם והאינסוף, ומצד שני ההתעסקות בראלי, בקומוניקטיבי ובדוקומנטרי.
בשנת 2014 תרם את הפסל "הגדרת הפירמידה", העשוי מעץ לבוד ומאקריליק, למוזיאון תל אביב.[5]
במחצית הראשונה של שנות השבעים, בנה אהוד פקר קבוצה גדולה של אובייקטים, פסלים, יוצאת דופן באופייה הגיאומטרי ובבשלותה האמנותית הטכנית והרעיונית. את העבודות האלה – אחדות מתוך קבוצה גדולה שתכנן ושמוצגת בחוברת שהוציא מאוחר יותר - הציג פקר בתערוכות קבוצתיות בגלריות שונות בירושלים ובתל אביב, יחד עם אמנים שהיו צעירים ממנו בשנים רבות, רובם אמני הדור הצעיר של אותן שנים שנחנכו על ידי רפי לביא. הפסלים המינימליסטיים-קונספטואליים בלטו בייחודם וזכו להערכה גדולה של האמנים הצעירים. כפי שכתב פקר באותה חוברת, לעבודות האלה לא היה דורש והן הלכו לאיבוד במרוצת השנים. מעבודות מסוימות נשארו דגמים, ורק עבודה אחת — "התכנסות הסדרה הגיאומטרית", שלא הוצגה, נשתמרה בביתה של בתו הבכורה.
אהוד פקר כתב והלחין שירים ופזמונים, ובשנים האחרונות לחייו החל בכתיבת שירה, שפורסמה בעיתון הארץ ובעיתון 77.[7][8]
