Números primos entre si

En teoría de números, dous números naturais son primos entre si, primos relativos ou coprimos se o único divisor positivo común aos dous é a unidade. Isto é equivalente a dicir que o seu máximo común divisor é 1.[1]

Por exemplo: o número 8 é divisíbel por 8, 4, 2 e 1, en canto que o número 15 é divisíbel por 15, 5, 3 e 1. Polo tanto, 8 e 15 son primos relativos, ao ser 1 o seu único divisor común.

Propiedades

Hai certas propiedades que son equivalentes a que a e b sexan primos entre si:

  • Non existe ningún número primo que divida a a e mais a b.
  • Existen enteiros x e y tal que ax + by = 1, xa que pola identidade de Bézout, existen enteiros x e y tal que ax + by = mdc(a,b)=1.
  • Existe un único enteiro x tal que a congruencia linear ax ≡ 1 (mod b) ten solución módulo b , é dicir, a ten un inverso multiplicativo módulo b. En termos de teoría de aneis, a é unha unidade no anel Z/bZ dos enteiros módulo b. Esta propiedade equivalente é deducíbel da propiedade anterior ao examinar ax + by = 1 módulo b.

Como consecuencia do segundo punto, temos que se a e b son primos entre si, entón a ecuación diofantiana ax - by = c ten infinitas solucións de x e y nos naturais.

Notas

  1. ↑ Everest et al. 2008, p. 36.

Véxase tamén

Bibliografía

Outros artigos

Este artigo tan só é un bosquexo
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

Read other articles:

Katedral Lviv

Artikel ini bukan mengenai Katedral Metropolitan Lviv. Katedral LvivKatedral Santo GeorgiusKatedral Santo Georgius di Lviv, Ukraina.LokasiLvivNegara UkrainaDenominasiGereja Katolik Roma (sui iuris: Gereja Katolik Yunani Ukraina)ArsitekturStatusKatedralArsitekBernard MeretynGayabarok-rococoPeletakan batu pertama1744Selesai1760KlerusUskup AgungYang Mulia Mgr. Ihor Vozniak Katedral Santo Georgius (Ukrainian: Собор святого Юраcode: uk is deprecated ) adalah sebuah gereja kated...

 

Холокост на Украине

Часть серии статей о Холокосте Идеология и политика Расовая гигиена · Расовый антисемитизм · Нацистская расовая политика · Нюрнбергские расовые законы Шоа Лагеря смерти Белжец · Дахау · Майданек · Малый Тростенец · Маутхаузен ·&...

 

Candy Candy

Candy CandyCandice WhiteGenreroman, sejarah MangaPengarangKyoko Mizuki (cerita) Yumiko Igarashi (ilustrasi)Penerbit Kodansha, ChuokoronshaPenerbit bahasa IndonesiaElex Media KomputindoDemografiShōjo AnimeSutradaraTetsuo ImazawaStudioToei Animation Film animeCandy Candy: The Call of Spring/The May FestivalSutradaraNoboru ShiroyamaStudioToei Animation Film animeCandy Candy's Summer VacationSutradaraYukio KazamaStudioToei Animation Film animeCandy Candy the MovieSutradaraTetsuo ImazawaStudioToe...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Ternana Calcio 1976-1977

Voce principale: Ternana Calcio. Ternana CalcioStagione 1976-1977 Sport calcio Squadra Ternana Allenatore Edmondo Fabbri (1ª-11ª) Cesare Maldini (12ª-24ª) Omero Andreani (25ª-38ª) Presidente Gianfranco Tiberi Serie B14º posto Coppa ItaliaPrimo turno Maggiori presenzeCampionato: Zanolla (34) Miglior marcatoreCampionato: Pezzato (7) StadioLibero Liberati 1975-1976 1977-1978 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti la Ternana Calcio ne...

 

Angkatan bersenjata

Pasukan TNI AD Angkatan bersenjata dari suatu negara adalah satuan dan organisasi pertahanan dan penyerangan yang dibentuk oleh pemerintah dari negara tersebut. Angkatan bersenjata dibentuk untuk menegaskan kebijakan domestik dan luar negeri pemerintah. Angkatan Bersenjata bisa terdiri dari satuan militer dan paramiliter. Studi mengenai penggunaan Angkatan Bersenjata disebut ilmu militer. Secara luas, hal ini melibatkan ofensif dan defensif pada tiga level: strategi, operasional, dan taktik. ...

Endah Laras

Endah LarasLahirEndah Sri Murwani(1976-08-03)3 Agustus 1976Sukoharjo, Jawa Tengah, IndonesiaNama lainEndah LarasAlmamaterInstitut Seni Indonesia SurakartaPekerjaanPenyanyiaktrispenariKeluargaSruti Respati (adik)Karier musikGenreKeroncongInstrumenVokalukulelepianoTahun aktif1992—sekarang Endah Sri Murwani, lebih dikenal dengan nama Endah Laras (lahir 3 Agustus 1976) adalah penyanyi, aktris, dan penari berkebangsaan Indonesia. Endah mengawali kariernya pada 1992 dengan menjadi konduktor...

 

Державний комітет телебачення і радіомовлення України

Державний комітет телебачення і радіомовлення України (Держкомтелерадіо) Приміщення комітетуЗагальна інформаціяКраїна  УкраїнаДата створення 2003Керівне відомство Кабінет Міністрів УкраїниРічний бюджет 1 964 898 500 ₴[1]Голова Олег НаливайкоПідвідомчі ор...

 

Instant Family

Instant FamilyPoster resmiSutradaraSean AndersProduserSean AndersStephen LevinsonJohn MorrisMark WahlbergDitulis olehSean AndersJohn MorrisPemeranMark WahlbergRose ByrneIsabela MonerTig NotaroMargo MartindaleJulie HagertyOctavia SpencerPenata musikMichael AndrewsSinematograferBrett PawlakPenyuntingBrad WilhitePerusahaanproduksiClosest to the Hole ProductionsDistributorParamount PicturesTanggal rilis 16 November 2018 (2018-11-16) Durasi118 menitNegaraAmerika SerikatBahasaInggrisAngg...

Chinese Academy of Social Sciences

State research institute and think tank based in China CASS redirects here. For other uses, see CASS (disambiguation). Chinese Academy of Social Sciences中国社会科学院 (Chinese)CASS headquartersAbbreviationCASSFormationMay 7, 1977; 46 years ago (1977-05-07)TypeThink tankHeadquartersSouth Middle Ring Road, Wangjing Area, Chaoyang DistrictLocationBeijing, ChinaCoordinates39°54′28″N 116°25′34″E / 39.9078°N 116.4262°E / 39.9078; 11...

 

Hossein Noori Hamedani

Ayatollah Agung Hossein Noori Hamedani آيت الله العظمى حسين نورى همدانىNoori Hamedani di Qom GelarAyatollah AgungInformasi pribadiLahir1925 (umur 98–99)Hamadan, IranAgamaIslam Syiah Dua Belas Imam UsuliKebangsaanIranTanda tanganKedudukan seniorLokasiQom, IranSitus webwww.noorihamedani.com Ayatollah Agung Hossein Noori-Hamedani (Persia: آيت الله العظمى حسين نورى همدانى ) (kelahiran 1925) adalah seorang Marja Syiah Dua Belas I...

 

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

Film Streams

Film Streams' Ruth Sokolof TheaterRuth Sokolof TheaterAddress1340 Mike Fahey StreetOmaha, NebraskaUnited StatesCoordinates41°15′58″N 95°56′03″W / 41.26617°N 95.93428°W / 41.26617; -95.93428OperatorFilm StreamsTypeArt houseCapacity206, 96ConstructionOpenedJuly 27, 2007Years active2007 to presentArchitectAlley Poyner Macchietto ArchitectureWebsitewww.filmstreams.org Film Streams is a nonprofit arts organization in Omaha, Nebraska[1] which oversees two...

 

Транспорт во Франции

Транспортная система Франции является одной из самых плотных и эффективных в мире. Плотность автомобильных дорог составляет 146 км, железных дорог — 6,2 км на 100 км². Быстро развивается авиационный транспорт. Крупнейшая авиационная компания — «Air France». 27 мая 20...

 

Amy Levy

English essayist, poet and novelist (1861–1889) Amy LevyBornAmy Judith Levy(1861-11-10)10 November 1861Clapham, London, EnglandDied9 September 1889(1889-09-09) (aged 27)Endsleigh Gardens, London, EnglandResting placeBalls Pond Road CemeteryOccupationEssayist, poet, novelistEducation Brighton and Hove High School Newnham College, Cambridge Amy Judith Levy (10 November 1861 – 9 September 1889)[note 1] was an English essayist, poet, and novelist best remembered for her literary ...

Американська академія мистецтв і наук

|сайт2= |сайт1= Американська академія мистецтв і наук англ. American Academy of Arts and Sciences Абревіатура AAAS(англ.)Гасло Sub Libertate FlorentТип наукове товариствоакадемічний видавецьdЗасновник Джон АдамсJames BowdoindЗасновано 4 травня 1780Правовий статус організація 501(c)(3)[1]Сфера державна пол...

 

Lorenzo Magalotti

Italian philosopher and diplomat For the 17th-century cardinal, see Lorenzo Magalotti (cardinal). Commemorative medal of Lorenzo Magalotti Lorenzo Magalotti (24 October 1637 – 2 March 1712) was an Italian philosopher, author, diplomat and poet. Magalotti was born in Rome into an aristocratic family, the son of Ottavio Magalotti, Prefect of the Pontifical Mail: his uncle Lorenzo Magalotti was a member of the Roman Curia. His cousin Filippo was rector at University of Pisa. The Jesuit Magalot...

 

Down in the Delta

Down in the DeltaTheatrical release posterSutradaraMaya AngelouProduserRick RosenbergBob ChristiansenVictor McGauleyWesley SnipesDitulis olehMyron GoblePemeranAlfre WoodardAl Freeman, Jr.Esther RolleMary AliceLoretta DevineWesley SnipesPenata musikStanley ClarkeSinematograferWilliam WagesPenyuntingNancy RichardsonDistributorMiramax FilmsTanggal rilis 05 Agustus 1998 (1998-08-05) (Urbanworld Film Festival) 17 September 1998 (1998-09-17) (Toronto Film Festival) 25 Desemb...

William Wakefield Baum

William Wakefield Baum BiografiKelahiran21 November 1926 Dallas Kematian23 Juli 2015 (88 tahun)Washington, D.C. Tempat pemakamanKatedral Santo Matius Rasul, Washington, D.C. Galat: Kedua parameter tahun harus terisi! Kardinal 24 Mei 1976 – 22 November 2001 Archbishop of Washington (en) 5 Maret 1973 – 18 Maret 1980 ← Patrick O'Boyle – James Aloysius Hickey → Keuskupan: Keuskupan Agung Washington 3 Uskup diosesan 18 Februari 1970 – ← Ignat...

 

ADAC

Largest motoring association in Europe This article is about the German automobile club. For other uses, see ADAC (disambiguation). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: ADAC – news · newspapers · books&...