Calisto III (Giovanni de Struma), do quen non se sabe se naceu en Arezzo (Italia) ou en Hungría), foi antipapa entre 1168 e 1178.
Feito cardeal polo papa Vítor IV, foi elixido á súa vez papa en Roma, á morte de Pascual III, en setembro de 1168, por algúns cardeais nomeados polo último, a fin de oporse a Alexandre III.
Frederigo Barbarroxa retiroulle o seu apoio despois da batalla de Legnano e mais do tratatado da Paz de Venecia, en 1177. Foi expulsado entón de Roma, polo que determinou abdicar o 29 de agosto de 1178 a prol de Alexandre III. Foi entón nomeado reitor das posesións papais de Benevento, onde faleceu en 1184.
