Durant sa carrière sportive, il évolue sous les couleurs de Toulouse. Ses performances l'amènent à être sélectionné en Équipe de France avec laquelle il s'illustre en prenant part notamment à la Tournée de l'équipe de France en 1951 et à la finale de la Coupe du monde 1954. Il porte à vingt-sept reprises le maillot du XIII de France.
En octobre-, la France accueille la première édition de la Coupe du monde de rugby à XIII, compétition créée sous l'impulsion du président de la fédération française Paul Barrière en invitant les trois autres nations majeures de rugby à XIII : l'Australie, la Grande-Bretagne et la Nouvelle-Zélande. Vincent Cantoni est sélectionné pour cette édition inaugurale via un communiqué de la fédération française le qui convoque tous les joueurs sélectionnés à un stage à l'Institut national des sports sur Vincennes, il y est le seul joueur du Toulouse olympique XIII sélectionné[2].
Vincent Cantoni prend part au match d'ouverture de la Coupe du monde contre la Nouvelle-Zélande dont le coup d'envoi symbolique est donné par le champion cycliste français Louison Bobet au parc des Princes de Paris devant près de 15 000 spectateurs. Il est placé à l'aile avec à ses côtés le centre Antoine Jimenez. Après une première période où les deux équipes se rendent coup pour coup (12-8 pour la France), la seconde débute par un essai de Joseph Crespo après un sprint de 30 mètres bien servi par François Rinaldi qui permet à la France de faire le break dans cette rencontre pour ne plus rien lâcher et s'imposer 22-13, lançant parfaitement la dynamique pour la sélection française[3]. La seconde rencontre disputée à Toulouse oppose la France à la Grande-Bretagne et constitue quelque peu une finale avant la lettre à la suite de la victoire des Britanniques sur l'Australie au premier match. V. Cantoni est reconduit à l'aile, toujours aux côtés d'A. Jimenez[4]. La rencontre est âprement disputée par les deux sélections où les pénalités sont réussies de part et d'autre. V. Cantoni y est malheureux en raison du peu de ballons exploitables reçus. Le score final est nul 13-13 et renvoie les deux équipes dos à dos[5]. La troisième rencontre se dispute à Nantes contre l'Australie le qui après avoir perdu contre la Grande-Bretagne a battu la Nouvelle-Zélande. Au terme d'une rencontre serrée où V. Cantoni conserve sa place de titulaire à l'aile, la France s'impose 15-5 au terme d'un match âpre. V. Cantoni libère l'équipe de France en fin de match par un essai suite à un coup de pied à suivre de Puig-Aubert[6].
Non prévue, la finale se déroule en raison de l'égalité de points au classement issue de leurs victoires contre les nations de l'hémisphère sud et de leur match nul 13-13. Cette rencontre organisée en quatre jours attire 30 368 spectateurs au Parc des Princes à Paris[7]. La Grande-Bretagne domine la première mi-temps grâce aux essais de Gordon Brown et de David Rose, James Ledgard se chargeant de convertir le second, avant que Puig-Aubert ajoute une nouvelle pénalité. Le score est alors de 8 à 4 à la mi-temps en faveur des Britanniques. Au retour des vestiaires, V. Cantoni marque un essai converti par Puig-Aubert permettant à la France de mener 9 à 8. Les Anglais enfoncent alors le clou grâce à deux autres essais de Gerry Helme (converti par Ledgard) et de Brown (9-16). Côté français, Contrastin permet à la France de revenir dans la partie. La pression est alors intense sur les épaules des Anglais mais contre tout pronostic, ceux-ci parviennent à tenir et deviennent ainsi les premiers champions du monde de l'histoire du rugby à XIII. V. Cantoni dispute la finale au poste d'ailier et aura pris part à toutes les rencontres de la Coupe du monde[7].
Après carrière
Après sa carrière de joueur, il devient entraîneur de Toulouse qu'il mène à son premier titre de championnat de France en 1965 après une finale perdue en 1964.
↑« Audy, Save et Constractin sur la liste des sélectionnés français pour la Coupe du monde », Sud Ouest, , p. 9.
↑P.-J. Cathala, « Premier match de Coupe du monde : première victoire française », Sud Ouest, , p. 15.
↑« France et grande-Bretagne disputent une véritable finale », Sud Ouest, , p. 9.
↑Alban Délias, « La France et la Grande-Bretagne n'ont pu se départager : 13-13 », Sud Ouest, , p. 10.
↑J. G., « La France et la Grande-Bretagne joueront la finale de la Coupe du monde », Sud Ouest, , p. 8.
↑ a et bLouis Bonnery, Le rugby à XIII le plus français du monde, Limoux, Cano & Franck, , 489 p. (ASINB000X3Z932), chap. 3 (« Les Coupes et Championnats du monde »), p. 338-339.