Interdépendance entre les unités de base du SI. En sens horaire à partir du haut, on retrouve la seconde (temps), le kilogramme (masse), la mole (quantité de matière), la candela (intensité lumineuse), le kelvin (température), l'ampère (courant électrique) et le mètre (distance).
Ces unités sont supposées indépendantes dans la mesure où elles permettent de mesurer des grandeurs physiques indépendantes. Cependant, la définition d'une unité peut faire appel à celle d'autres unités.
Définitions
Les définitions des unités de base du Système international utilisent des phénomènes physiques reproductibles.
Le mètre « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu’elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ∆νCs[4] ».
Avant le , le mètre était « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde »[5].
Auparavant, le mètre en tant que proposition d'unité décimale de mesure universelle était défini comme la longueur d'un pendule qui oscille avec une demi-période d'une seconde[6].
Le kilogramme « est défini en prenant la valeur numérique de la constante de Planck, h, fixée à 6,626 070 15 × 10−34 J s (ou kg m2 s−1), le mètre et la seconde étant définis en fonction de c et ∆νCs[4] ».
Historiquement, le kilogramme (à l'origine nommé grave[8]) était défini comme étant la masse d'un décimètre cube (dm3) d'eau, soit un litre d'eau. Le gramme était, lui, défini comme la masse d’un centimètre cube d’eau à la température de 4 °C, qui correspond à un maximum de masse volumique[réf. nécessaire].
La seconde « est définie en prenant la valeur numérique fixée de la fréquence du césium, ∆νCs, la fréquence de la transition hyperfine de l’état fondamental de l’atome de césium 133 non perturbé, égale à 9 192 631 770 lorsqu’elle est exprimée en Hz, unité égale à s−1[4] ».
Avant le , la seconde était « la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133 » à la température du zéro absolu[9].
La seconde était à l'origine définie à partir de la durée du jour terrestre, divisé en 24 heures de 60 minutes, chacune d'entre elles durant 60 secondes (soit 86 400 secondes pour une journée).
L'ampère « est défini en fixant la valeur numérique de la charge élémentairee égale à 1,602 176 634 × 10−19 quand elle est exprimée en C, unité égale à A s, la seconde étant définie en fonction de ∆νCs[4] ».
Avant le , l'ampère était « l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de un mètre l'un de l'autre dans le vide produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 × 10−7newton par mètre de longueur[10] ».
Le kelvin « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Boltzmann, k, égale à 1,380 649 × 10−23 lorsqu’elle est exprimée en J K−1, unité égale à kg m2 s−2 K−1, le kilogramme, le mètre et la seconde étant définis en fonction de h, c et ∆νCs[4] ».
Avant le , le kelvin était « la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau[11] ».
« Une mole contient exactement 6,022 140 76 × 1023 entités élémentaires[4]. » Ce nombre d'entités élémentaires est appelé nombre d'Avogadro.
Avant le , la mole était « la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12[12] ».
« Lorsque l'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules[12]. »
La candela « est définie en prenant la valeur numérique fixée de l'efficacité lumineuse d'un rayonnementmonochromatique de fréquence 540 × 1012 Hz, , égale à 683 lorsqu’elle est exprimée en lm W−1, unité égale à cd sr W−1 ou cd sr kg−1 m−2 s3, le kilogramme, le mètre et la seconde étant définis en fonction de h, c et ∆νCs[4] ».
Aujourd'hui, certaines unités fondamentales utilisent d'autres définitions, parfois via des unités dérivées (l'ampère est défini en se référant au mètre et au newton). Les unités fondamentales ne sont donc plus stricto sensu indépendantes les unes des autres, mais ce sont les grandeurs physiques qu'elles permettent de mesurer qui le sont.
Le système international est l'héritier du système MKSA (mètre-kilogramme-seconde-ampère) adopté en 1946[14] qui, comme son nom l'indique, était fondé sur quatre unités indépendantes. Le kelvin et la candela s'y rajoutent en 1954[15], puis la mole en 1971[16].
Les unités de base du Système international ont toutes été redéfinies lors de la 26econférence générale des poids et mesures (13-, à Versailles), à partir de sept constantes physiques[1] dont la valeur exacte a été fixée définitivement. Cette réforme est entrée en vigueur le [2],[17],[4]. Les nouvelles constantes sont :
où les unités hertz, joule, coulomb, lumen et watt, qui ont respectivement pour symbole Hz, J, C, lm et W, sont reliées aux unités seconde, mètre, kilogramme, ampère, kelvin, mole et candela, qui ont respectivement pour symbole s, m, kg, A, K, mol et cd, selon les relations Hz = s−1 , J = m2 kg s−2 , C = A s, lm = cd m2 m−2 = cd sr, et W = m2 kg s−3[17],[4].
