Le , il arrive à Belfast en vue de participer à l’opération Neptune. Intégré à la force navale 'U', il fait route vers Utah Beach et participe le au bombardement des positions allemandes dans ce secteur. Le lendemain, il appuie à nouveau les forces terrestres américaines et tire par moins de 430 obus de 127 mm dans le secteur de Quinéville.
Le Glennon après avoir heurté une mine le .
Le , à 8 h 30, le Glennon heurte une mine sous-marine, les survivants sont immédiatement pris en charge par quatre navires, dont le destroyer USS Rich et les dragueurs de minesStaff et Threat, tandis que les premières mesures sont prises pour maintenir le Glennon à flot. Mais l’USS Rich subit le même sort et touche trois mines successivement : il sombre en quinze minutes.
Le lendemain, les marins entreprennent de reprendre le contrôle du Glennon mais celui-ci est pris sous les tirs de la batterie de Quinéville qui réalise un coup au but. Le destroyer est finalement abandonné et il sombre lentement jusqu'au : il coule à 21 h 45 à la position géographique 49° 31′ 15″ N, 1° 09′ 16″ O. Au total, 25 membres d’équipage ont été tués et 38 blessés.
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