Il évolue ensuite aux Exeter Chiefs en Premiership puis à l'Union Bordeaux Bègles en Top 14 depuis 2019. Intégré dans le groupe élargi de l'Argentine pour disputer la Coupe du monde au Japon, il n'est finalement pas retenu avec les Pumas et arrive à Bordeaux pour la 3e journée de Top 14 où il se voit refuser deux essais lors de la victoire à Castres[3].
En , il est annoncé au Connacht à partir de la saison 2023-2024[4].
Au , Santiago Cordero compte 54 sélections avec l'équipe d'Argentine, dont 42 en tant que titulaire, depuis son premier match disputé le à Twickenham contre l'Angleterre[7]. Il inscrit 85 points, soit 17 essais[7].
Statistiques de Santiago Cordero en équipe d'Argentine[7].
Détail des matchs de=Santiago Cordero en équipe d'Argentine