Juan Martín González commence à jouer au rugby à l'âge de cinq ans avec le Marista Rugby Club(es) dans sa ville natale de Mendoza[3]. Son père et ses frères sont également passés par ce club[3].
En 2018, il est sélectionné avec l'équipe d'Argentine des moins de 18 ans, entraînée par Lucas Borges, pour participer à une tournée à Biarritz en France[4]. Il est élu capitaine de son équipe par ses coéquipiers[4].
Plus tard la même année, il est sélectionné avec la sélection des moins de 18 ans de rugby à sept, et dispute les Jeux olympiques de la jeunesse de 2018[5],[6]. Il est également le capitaine de sa sélection pour ce tournoi[3]. Il remporte la médaille d'or lors de la compétition, après une finale remportée face à la France à San Isidro[7].
En 2019, Juan Martín González fait ses débuts avec l'équipe senior du Marista RC dans le Championnat de Oeste, et il est remplaçant lors de la finale que son équipe remporte[10]. Son équipe est ensuite qualifiée pour le Nacional de Clubes, et il est titulaire lors de la phase finale de la compétition, où son équipe échoue en demi-finale[11],[12].
En 2020, il est retenu dans le groupe des Pumitas pour préparer le championnat du monde junior 2020 en Italie, mais celui-ci est finalement annulé à cause de la pandémie de Covid-19[13].
Plus tard la même année, il est sélectionné pour la première fois avec l'équipe d'Argentine senior afin de préparer le Tri-nations 2020[14]. Il ne joue aucune rencontre officielle, mais à l'occasion de s'entraîner avec le groupe pendant quatre mois, et participe à un match de préparation face à l'Australie en [15],[16].
Au début de l'année 2021, il rejoint la franchise des Jaguares pour disputer la Súperliga Americana[17]. Il joue son premier match professionnel le contre les colombiens de Cafeteros Pro, marquant un essai à cette occasion[18]. Il est titulaire lors de la finale de la compétition, que son équipe remporte face à Peñarol[19],[20]. Il dispute un total de neuf rencontres lors la saison, toutes comme titulaire, et inscrit sept essais[1].
En , González est à nouveau sélectionné avec l'équipe d'Argentine, en remplacement de Tomás Lezana blessé, pour disputer la tournée en Europe[21]. Il obtient sa première sélection le contre la Roumanie à Bucarest[22]. Remplaçant, il entre en jeu en seconde mi-temps et inscrit un essai[23],[24]. Il est ensuite retenu pour le Rugby Championship 2021 et la tournée de novembre en Europe[25].
Arrivée en Angleterre et affirmation internationale (depuis 2021)
En 2022, il devient en sélection un titulaire indiscutable à son poste, grâce à une série de bonnes performances en Rugby Championship[3],[29]. Il inscrit quatre essais en six matchs lors de la compétition, dont un lors de la victoire historique contre la Nouvelle-Zélande à Christchurch[2],[30]. Il forme alors une troisième ligne considérée comme l'une des meilleures du monde, aux côtés de Marcos Kremer et Pablo Matera[31].
En , il prolonge son contrat avec les London Irish[32]. Cependant, son équipe est suspendue de toutes compétitions pour insolvabilité financière peu de temps après la fin de saison et il se retrouve alors sans club[33]. Par la suite, il est retenu pour participer au Rugby Championship et pour préparer la Coupe du monde[34].
Durant le mois de , il est annoncé qu'il signe pour les Saracens à compter de la saison 2023-2024, suivant ainsi son compatriote, et coéquipier chez les Irish, Lucio Cinti[35],[36].
En il est sélectionné dans le groupe argentin retenu pour disputer le Mondial en France[37]. Indiscutable au sein de la troisième ligne des Pumas, il joue les sept matchs de son équipe comme titulaire, et inscrit deux essais[2]. Son équipe termine la compétition à la quatrième place[38].
Arrivé aux Saracens de façon effective après la Coupe du monde, il joue son premier match sous ses nouvelles couleurs le face à Newcastle[39].