Elle provient d'un chemin du XIVe siècle, le « chemin Sacalie », du nom d'un lieu-dit, qui conduisait de Paris au village de Montmartre. Devenu carrossable, il connut un trafic si important qu'il fallut le paver en 1646, puis à nouveau le repaver et l'élargir en 1675.
Au moment de la Révolution, on le nommait déjà le « Vieux-Chemin », puis la « rue du Vieux-Chemin-de-Paris ». Elle était plus pentue qu’aujourd’hui et était bordée, sur le côté droit en montant, d’un ravin. Pour éviter des accidents, des arbres furent plantés entre lesquels des rochers furent posés[1]. Elle reçut, vers 1867, son nom actuel.
Napoléon Ier décide, un jour de l’année 1809, de se rendre au sommet de la butte pour voir le télégraphe Chappe qui est installé sur le chevet de l’église Saint-Pierre de Montmartre. Pour ce faire, il emprunte le « Vieux-Chemin », actuelle « rue Ravignan ». Celui-ci est en très mauvais état. L'Empereur doit descendre de cheval à la hauteur de l'actuelle place Émile-Goudeau. Après avoir attaché sa monture, il poursuit son ascension à pied. Reçu à l'église par le curé, celui-ci ne manque pas de lui signaler qu'il serait utile de doubler le « Vieux-Chemin » par une bonne route praticable par tous les temps et ayant une pente moins accentuée[2],[3]. L’Empereur lui promet de lui donner satisfaction. Il créera la rue Lepic qui gravit la butte en lacets[4].
Elle est modifiée en 1846 et 1859, classée dans la voirie parisienne par un décret du . Elle prend la dénomination de « rue Ravignan » par un décret du avant d'être considérablement réduite, par un décret du de la même année, de toute la partie située entre les rues Gabrielle et Norvins, du côté de l'ancien réservoir.
Au no 7, habitait l'écrivain Max Jacob, vers 1906. C'est là qu’il vit, dans l’après-midi du , l’image du Christ lui apparaître sur un mur, ce qui fut la première étape de sa conversion au catholicisme.
Au n° 11, le Tim Hôtel, a succédé au Grand Hôtel Goudeau qui servit de point de chute à l'écrivain résistant Roger Vailland durant la Seconde guerre mondiale[5].
Au n° 13 ter, le caricaturistePaul Gavarni loua un ancien vestiaire du Tivoli désaffecté et quelques années plus tard, il put se permettre de changer d'étage et de louer un appartement voisin de celui d'Aphonse Karr[5].
En 1914 le marchand Paul Guillaume nous un atelier sans cette rue pour le peintre Amedeo Modigliani
La rue Ravignan dans la fiction
Denis Guedj situe rue Ravignan le cœur de l'action de son Théorème du Perroquet, paru en 1998[6]. Les personnages principaux y habitent, autour de la librairie (fictive) Les Mille et Une Feuilles, et ils essayent d'y résoudre les « trois problèmes de la rue Ravignan ».