Nombre hautement composé supérieur

Un nombre hautement composé supérieur est un entier naturel non nul qui a plus de diviseurs que n'importe quel autre entier relativement à une puissance du nombre lui-même. Cette définition a été formulée par Srinivasa Ramanujan en 1915.

Il s'agit d'une condition plus restrictive que celle d'un nombre hautement composé défini comme un entier strictement positif qui a strictement plus de diviseurs que les nombres qui le précèdent.

Définition

Un nombre est dit hautement composé supérieur, s'il existe un réel positif tel que :

  • pour tout entier naturel inférieur à  :
  • pour tout entier naturel strictement supérieur à  :

où est la fonction "nombre de diviseurs" qui à tout entier naturel non nul associe le nombre de ses diviseurs.

Liste

Les dix premiers nombres hautement composés supérieurs sont les suivants :

Nombre hautement composé supérieur

(suite A002201 de l'OEIS)

2 6 12 60 120 360 2520 5040 55 440 720 720
Nombre de diviseurs positifs 2 4 6 12 16 24 48 60 120 240
Décomposition en facteurs premiers 2 2 ⋅ 3 22 ⋅ 3 22 ⋅ 3 ⋅ 5 23 ⋅ 3 ⋅ 5 23 ⋅ 32 ⋅ 5 23 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 7 24 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 7 24 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 24 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13
Décomposition en produit de primorielles 2 6 2 ⋅ 6 2 ⋅ 30 22 ⋅ 30 2 ⋅ 6 ⋅ 30 2 ⋅ 6 ⋅ 210 22 ⋅ 6 ⋅ 210 22 ⋅ 6 ⋅ 2310 22 ⋅ 6 ⋅ 30030

On remarque que les 15 premiers nombres hautement composés supérieurs c'est-à-dire 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200 et 6983776800 sont aussi les 15 premiers nombres colossalement abondants.

Propriétés

Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ! Comment faire ?

Tout nombre hautement composé supérieur est aussi un nombre hautement composé, la réciproque n'étant pas vraie.

Bases hautement composées supérieures

Les premiers nombres hautement composés supérieurs ont souvent été utilisés comme base de système de numération, du fait de leur important nombre de diviseurs par rapport à leur taille. On peut citer :

En outre 360 est le nombre de degrés dans un tour complet.

Notes et références

Bibliographie

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

v · m
Ensembles d'entiers sur la base de leur divisibilité
Formes de factorisation
Sommes de diviseurs
Nombreux diviseurs
Autre

Read other articles:

Jinwar

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Jinwar...

 

Daftar Duta Besar Armenia untuk Indonesia

Duta Besar Armenia untuk IndonesiaPetahanaSerob Bejanyansejak 2022Dibentuk2000Pejabat pertamaArmen BaibourtianSitus webmfa.am/en/embassies/id Berikut adalah daftar duta besar Armenia untuk Republik Indonesia. Nama Penunjukan Kredensial Selesai tugas Ref. Armen Baibourtian 2000 2004 [1][cat. 1] Ashot Kocharian 2005 27 Juli 2005 11 Maret 2011 [2][3][cat. 1] Ara Hakobyan 11 Maret 2011 9 Maret 2012 11 Desember 2013 [3][4][5][...

 

Gereja Kristen Jawi Wetan

Gereja Kristen Jawi WetanLogo GKJWPenggolonganKristen ProtestanOrientasiCalvinismeKitab suciAlkitabBentukpemerintahanSinodialPemimpinPdt. Nathael Hermawan, S.Si, MBAPerhimpunanPersekutuan Gereja-gereja di IndonesiaWilayahJawa Timur, IndonesiaBahasaBahasa IndonesiaBahasa JawaLiturgiLiturgi GKJWKantor pusatShodanco Supriadi 18, Malang, Jawa Timur 65147Didirikan11 Desember 1931 Mojowarno, Kabupaten Jombang, Jawa TimurJemaat180 Jemaat dalam 14 Majelis Daerah (per September 2023)Komunitas pemudaKo...

Gluten

Gandum - sumber utama gluten Gluten adalah campuran amorf (bentuk tak beraturan) dari protein yang terkandung bersama pati dalam endosperma (dan juga tepung yang dibuat darinya) beberapa serealia, terutama gandum, gandum hitam, dan jelai. Dari ketiganya, gandumlah yang paling tinggi kandungan glutennya. Kandungan gluten dapat mencapai 80% dari total protein dalam tepung, dan terdiri dari protein gliadin dan glutenin. Gluten membuat adonan kenyal dan dapat mengembang karena bersifat kedap udar...

 

D. Appleton & Company

American publishing company This article is in list format but may read better as prose. You can help by converting this article, if appropriate. Editing help is available. (April 2017) D. Appleton & CompanyFounded1825[1]FounderDaniel AppletonDefunct1933Successor D. Appleton-Century Co. (1933–1948) Appleton-Century-Crofts (1948) Country of originUnited StatesHeadquarters locationNew York City, U.S.Key people William Henry Appleton George Swett Appleton D. Appleton & Company ...

 

Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia (2004–2009)

Dewan Perwakilan Rakyat RIPeriode 2004–2009 1999–2004 ← → 2009-2014 Gedung DPR/MPR (2008) Periode: 1 Oktober 2004 – 1 Oktober 2009 Ketua: Agung Laksono Wakil Ketua: Soetardjo SoerjogoeritnoMuhaimin IskandarZaenal Maarif (2004–2007) Jumlah Anggota: 550 orang Fraksi: 10 Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia masa bakti 2004-2009 dihasilkan oleh pemilihan umum tingkat nasional pada 6 Juni 2004. Anggota DPR terplih diambil sumpahnya pada Jumat, 1 Oktober 2004, oleh ...

Promozione 1950-1951 (Lega Interregionale Centro)

Voce principale: Promozione 1950-1951. La Lega Interregionale Centro fu l'ente della F.I.G.C. che gestì il campionato di Promozione nella stagione sportiva 1950-1951. La manifestazione fu organizzata dalla Lega Interregionale Centro avente sede a Firenze. Nella giurisdizione della Lega ricadevano le società aventi sede nell'Emilia e nell'Italia centrale.[1] Il regolamento metteva in palio 4 posti per la Serie C, cioè uno per ciascun girone, mentre molto semplificato rispetto alle ...

 

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

 

Maurice Couve de Murville

Prime Minister of France from 1968 to 1969 For the former Archbishop of Birmingham, see Maurice Couve de Murville (bishop). In this article, the surname is de Murville, not Murville. Maurice Couve de MurvillePrime Minister of FranceIn office10 July 1968 – 20 June 1969PresidentCharles de GaulleAlain Poher (Acting)Preceded byGeorges PompidouSucceeded byJacques Chaban-DelmasMinister of Economy and FinanceIn office31 May 1968 – 10 July 1968Prime MinisterGeorges PompidouPrece...

For Valour (1937 film)

1937 British filmFor ValourOpening titleDirected byTom WallsScreenplay byBen TraversProduced byMax SchachStarringTom WallsRalph LynnVeronica RoseJoan MarionCinematographyPhilip TannuraEdited byE.B. JarvisMusic byVan PhillipsProductioncompanyCapitol Film Corporation Ltd.Distributed byGeneral Film Distributors (UK)Release dates 16 March 1937 (1937-03-16) (London, UK) Running time94 minutesCountryUnited KingdomLanguageEnglish For Valour is a 1937 British comedy film directed ...

 

Ultraseven (serie televisiva)

Questa voce o sezione sull'argomento fiction televisive giapponesi non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Questa voce o sezione sull'argomento fiction televisive non è ancora formattata secondo gli standard. Commento: Voce fuori standard, inoltre formattare la lista come per le altre serie televisive e creare pagina esterna contenente gli ...

 

Ibrahim Boubacar Keïta

Ibrahim Boubacar Keïta Presiden Mali ke-6Masa jabatan4 September 2013 – 19 Agustus 2020Perdana MenteriDjango Sissoko (penjabat)Oumar Tatam LyMoussa MaraModibo KeitaAbdoulaye Idrissa MaïgaSoumeylou Boubèye MaïgaBoubou CissePendahuluDioncounda Traoré (penjabat)PenggantiAssimi GoitaPerdana Menteri Mali ke-6Masa jabatan4 Februari 1994 – 15 Februari 2000PresidenAlpha Oumar KonaréPendahuluAbdoulaye Sékou SowPenggantiMandé SidibéPresiden Majelis NasionalMasa jabatan16 ...

Alain Resnais

Alain Resnaisbersama Juliette Binoche (1998)Lahir(1922-06-03)3 Juni 1922Vannes, Morbihan, Brittany, PrancisMeninggal1 Maret 2014(2014-03-01) (umur 91)Paris, PrancisTahun aktif1946–2014 Alain Resnais (3 Juni 1922 – 1 Maret 2014) merupakan seorang sutradara berkebangsaan Prancis. Dia menyutradarai film utamanya seperti Night and Fog (1955), Hiroshima Mon Amour (1959), dan Last Year at Marienbad (1961). Dia berkarier di dunia film sejak tahun 1936. Filmografi L'avent...

 

Naval Air Systems Command

Naval Aviation Material Systems Command of the U.S. Navy Naval Air Systems CommandSeal of the Naval Air Systems CommandFounded1966; 58 years ago (1966)Country United StatesBranch United States NavyTypeSYSCOMRoleNaval warfare, Naval AviationPart ofSYSCOMHeadquartersNaval Air Station Patuxent River Patuxent River, Maryland, U.S.Websitewww.navair.navy.milCommandersCommanderVice Admiral Carl P. Chebi, USNVice CommanderCaptain Todd M. Evans, USNDeputy CommanderTheo...

 

Gedung Plasco

Gedung Plascoساختمان پلاسکوBangunan pada tahun 2011Informasi umumStatusDihancurkanJenisArea perumahan Bangunan komersial Mal RestoranLokasiTehran, IranKoordinat35°41′41″N 51°25′15″E / 35.69472°N 51.42083°E / 35.69472; 51.42083Koordinat: 35°41′41″N 51°25′15″E / 35.69472°N 51.42083°E / 35.69472; 51.42083Mulai dibangun1960Rampung1962Pembukaan1962Dihancurkan19 Januari 2017TinggiAtap420 m (1.378 ft)Data ...

حزب الاتحاد العربي الديمقراطي

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (أغسطس 2019) حزب الاتحاد العربي الديمقراطي البلد سوريا  المؤسسون محمد الصوفي  المقر ال...

 

Rowing at the 2019 Pan American Games – Qualification

Main article: Rowing at the 2019 Pan American Games This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Rowing at the 2019 Pan American Games – Qualification – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2020) (Learn how and when to remove this message) Rowing at the2019 Pan American GamesQualifica...

 

Satchel Paige

American baseball player and coach (1906–1982) Baseball player Satchel PaigePaige, c. 1948PitcherBorn: (1906-07-07)July 7, 1906Mobile, Alabama, U.S.Died: June 8, 1982(1982-06-08) (aged 75)Kansas City, Missouri, U.S.Batted: RightThrew: RightProfessional debutNgL: 1927, for the Birmingham Black BaronsAL: July 9, 1948, for the Cleveland IndiansLast MLB appearanceSeptember 25, 1965, for the Kansas City AthleticsMLB statisticsWin–loss record12...

クビワトカゲ科

クビワトカゲ科 クビワトカゲ Crotaphytus collaris 分類 ドメイン : 真核生物 Eukaryota 界 : 動物界 Animalia 門 : 脊索動物門 Chordata 亜門 : 脊椎動物亜門 Vertebrata 綱 : 爬虫綱 Reptilia 目 : 有鱗目 Squamata 亜目 : トカゲ亜目 Sauria（側系統群） 下目 : イグアナ下目 Iguania 上科 : イグアナ上科 Pleurodonta 科 : クビワトカゲ科 Crotaphytidae H.M. Smith & Brodie, 1982 和名 クビワトカゲ科[1] 下位...

 

1981 in South Africa

List of events ← 1980 1979 1978 1981 in South Africa → 1982 1983 1984 Decades: 1960s 1970s 1980s 1990s 2000s See also: List of years in South Africa The following lists events that happened during 1981 in South Africa. Incumbents State President: Marais Viljoen.[1] Prime Minister: P.W. Botha. Chief Justice: Frans Lourens Herman Rumpff. Events January 25 – The largest part of the town Laingsburg is swept away within minutes by one of the strongest floods ever experie...