On lui doit la notion de donnée radicielle(en) qu'il introduit en 1970, le module de Demazure(en), nommé en son honneur et sur lequel il travaille en 1974.
Plus tard, un de ses domaines de travail est la « mathématique appliquée à l'informatique », où il utilise des notions de géométrie algébrique pour la reconnaissance visuelle par ordinateur.
Livres
Schémas en groupes. I : Propriétés générales des schémas en groupes (1970).
Schémas en groupes. II : Groupes de type multiplicatif, et structure des schémas en groupes généraux (1970).
Schémas en groupes. III : Structure des schémas en groupes réductifs (1970).
Schémas en groupes. IV (1970).
Groupes algébriques. Tome I : Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs (1970).
Catastrophes et bifurcations, Ellipses (1989).
La Vie rêvée des maths (préface), Saint Simon (2001).