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Professionnel de 1988 à 1997, Mario Chiesa a effectué la quasi-totalité de sa carrière dans l'équipe Carrera. Auteur d'une seule victoire, le Trophée Matteotti, il a participé au Tour de France à cinq reprises, notamment en 1992 et 1993, lorsque la Carrera s'est classée meilleure équipe.
Au mois d'août 2016, il est engagé par la formation Bahrain-Merida comme directeur sportif[1].