En 1976, pour ses premiers Jeux olympiques, il est demi-finaliste du 100 m, et termine 4e du relais 4 × 100 mètres avec l'équipe polonaise. Quatre ans plus tard, il est finaliste des 100 et 200 mètres, terminant 7e dans les deux courses, et il est le dernier relayeur du relais polonais qui remporte la médaille d'argent au 4 × 100 mètres en 38 s 33, derrière l'URSS 38 s 26.
Le à Varsovie, il améliore d'un centième de seconde le record d'Europe du 100 m de Pietro Mennea, en 10 s 00 (même si le chrono exact de 9 s 992 est plus près de 9 s 99 les temps sont arrondis vers le haut au centième près), avec l'aide d'un bon vent favorable (2 mètres par seconde soit la limite maximale autorisée). Dans une discipline traditionnellement dominée par les coureurs noirs, ce temps est resté pendant 26 ans le meilleur chrono réalisé par un sprinter blanc[1], jusqu'aux 9 s 98 de Christophe Lemaitre le . Cette même année 1984, le boycott des Jeux olympiques par l'URSS et ses alliés l'empêche de défendre ses chances aux jeux de Los Angeles.
Woronin a été 5 fois champion d'Europe en salle sur 50 et 60 mètres, dont 4 fois consécutivement de 1979 à 1982. Ses meilleurs temps sont 5 s 65 au 50 m et 6 s 51 au 60 m.
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