Née à Nuremberg, Käte Müller travaille de 1923 à 1938 à l'administration de coopératives agricoles, en Bavière. En 1928, elle épouse Hans Strobel, qui est arrêté en 1934 pour haute trahison par les nazis. Il est incarcéré au camp de concentration de Dachau jusque 1937.
Les débuts en politique
Käte Strobel rejoint le SPD en 1925, faisant partie de la direction du parti de 1958 à 1971 tandis que de 1949 à 1972, elle est députée au Bundestag. Elle est également députée européenne du au , et conseillère municipale de Nuremberg de 1972 à 1978.
Ministre fédérale de la Santé
Au sein du gouvernement de la RFA de Kurt Georg Kiesinger, elle est ministre des Affaires sanitaires de 1966 à 1969 puis en 1969 à 1972 sous Willy Brandt, son ministère étant élargi à la Famille, aux Personnes âgées, aux Femmes et à la Jeunesse. Elle promeut l'éducation sexuelle auprès des jeunes en faisant diffuser le livre Sexualkundeatlas et un film qui dépeint tous les stades de la grossesse, Helga. Elle est une des premières personnalités allemandes à briser ce tabou, alors que la libération des mœurs des années 1960 est en cours.
Distinctions
Elle est faite citoyenne d'honneur de sa ville natale de Nuremberg en 1980. Une rue, près de la gare centrale, porte son nom.