John Logan commence sa carrière comme dramaturge à Chicago avec la pièce Never the Sinner, sur un fait divers également évoqué par Alfred Hitchcock dans son film La Corde : l'assassinat en 1924 de l'adolescent Robert Franks par deux fils de bonnes familles et le procès qui s'ensuivit. Logan écrit également la pièce Hauptmann, sur le kidnapping de l'enfant de Charles Lindbergh, et le drame musical Riverview.
En , sa pièce Rouge prend l'affiche à Londres. Œuvre à deux personnages s'inspirant d'un moment marquant de la carrière du peintre Mark Rothko, Rouge connait un vif succès. Reprise à Broadway quelques mois plus tard, Rouge décroche six Tony Awards. C'est aussi à Londres que Logan présente sa pièce Peter et Alice en . Mettant en vedette Judi Dench et Ben Whishaw, la pièce relate la rencontre entre la « vraie » Alice qui inspira Lewis Carroll et le « vrai » Peter qui inspira le personnage de Peter Pan. Un mois plus tard, à New-York, Logan présente une autre pièce, centrée sur l'agente d'artiste Sue Mengers dont le rôle est joué par Bette Midler.
En mai 2014, la série télévisée qu'il a créée et scénarisée, Penny Dreadful, est diffusée sur Showtime. Drame fantastique se déroulant dans le Londres victorien, la série s'achève après trois saisons en [2].
