De 1967 à 1971, il a aussi étudié quatre ans à la Juilliard School de New York, avec Carlos Buhler, Beveridge Webster, Paul Makanovitsky.
Durant une dizaine d'années, il a étroitement collaboré avec le chorégraphe Jerome Robbins qui lui confia l’entrée au répertoire de l'Opéra de Paris de tous ses ballets sur des œuvres de Frédéric Chopin.
Il a créé plusieurs œuvres du compositeur Olivier Greif : le , lors du centenaire de la naissance de Maurice Ravel, le Tombeau de Ravel, avec Olivier Greif également au piano, à Montfort-l’Amaury[3]; le , la Sonate n°14 dans le goût ancien à la Salle Cortot[4]; le , à Lausanne, la Petite Cantate de Chambre (pour voix de femme et deux pianos), avec Evelyn Brunner et Olivier Greif[5]. Olivier Greif a composé un Prélude pour Henri Barda (1984)[6].
Depuis 1981, Henri Barda se produit souvent au Japon. Un de ses récitals récents à Tokyo a été publié sur disque (Label Sisyphe).
Olivier Greif, Sonate no 1 pour violon et piano, Sonate pour piano Codex Domini - Wiener Konzert, Cinq Lieder pour voix et piano - Le Tombeau de Ravel pour piano à quatre Mains - Concert "Live à l'archipel" avec Jong Hwa Park (CD, Saphir Productions, 2008)
Maurice Ravel, Valses nobles et sentimentales. Enregistré le au Studio 107. 1re diffusion : France Musique, .
Wolfgang Amadeus Mozart, Concerto n°9 en mi bémol Majeur K.271 "Jeunehomme", Nouvel Orchestre philharmonique de Radio France sous la direction d'Emmanuel Krivine. Enregistré à l’abbaye de Royaumont le . 1re diffusion : France Musique, .
Frédéric Chopin, Concerto n°2 en fa mineur op. 21, Nouvel Orchestre philharmonique de Radio France sous la direction de Gilbert Amy. Enregistré le au Studio 104. 1re diffusion : France Musique, .
Béla Bartók, Sonate pour 2 pianos et percussions, avec Alain Neveux, Guy Cipriani, Gérard Perotin. Enregistré le à La Défense. 1re diffusion : France Culture, .
Olivier Greif, Sonate dans le goût ancien. Enregistré le . 1re diffusion : France Culture, .
Olivier Greif, Le Tombeau de Ravel, avec Olivier Greif. Enregistré le . 1re diffusion : France Culture, .
Franz Schubert, Impromptu op. 142 n°1 ; Frédéric Chopin, Impromptu n°3 en sol bémol majeur. Enregistré le . 1re diffusion : France Musique, .
Gioachino Rossini, Petite messe solennelle pour 4 solistes, chœur, 2 pianos et harmonium, direction Claude Panterne, Ensemble Vocal Jean de Ockeghem, Carmen Lavani (soprano), Benedetta Pecchioli (contralto), Dennis O'Neill (tenor), Robert Amis el Hage (basse), Jean-François Heisser, Jean-Louis Gil (harmonium). Enregistré le au Festival de la Besnardière. 1re diffusion : France Musique, .
Maurice Ravel, Le Tombeau de Couperin, Valses nobles et sentimentales, Gaspard de la Nuit. Enregistré le au festival estival de Paris. 1re diffusion : France Culture, .
Ludwig van Beethoven, Sonate op. 12 n°1 en ré majeur, Maurice Hasson (violon) ; César Franck, Sonate en la majeur, Maurice Hasson (violon). Enregistré le au Théâtre du Rond-Point. 1re diffusion : France Musique, .
Alban Berg, Sonate pour piano, 4 pièces pour clarinette et piano op. 5, avec Robert Fontaine (clarinette) ; Alexander von Zemlinsky, Trio pour clarinette, violoncelle et piano, Robert Fontaine (clarinette), Étienne Péclard (violoncelle). Enregistré le . 1re diffusion : France Musique, .
Frédéric Chopin, Nocturne en mi mineur op. posthume 72 n°1 ; Franz Schubert, Impromptu op. posthume 142 n°4 en fa mineur ; Frédéric Chopin, Impromptu op. 29 n°1 en la bémol majeur. Enregistré le au Festival de Besançon. 1re diffusion : France Musique, .
Frédéric Chopin, Nocturne op. 9 n°2, Nocturne op. 55 n°2 en mi bémol majeur, Berceuse op. 57 en ré bémol majeur. Enregistré le au Studio 101. 1re diffusion : France Musique, .
Musiques au cœur : À la recherche de Wilhelm Furtwängler, émission d'Ève Ruggieri, sur le plateau Henri Barda et Amy Flammer interprètent un extrait de la Sonate pour piano et violon de Furtwängler, A2, .
↑Pierre Brévignon, « « Cairo Confidential » – Une rencontre avec le pianiste Henri Barda », Concerts de Monsieur Croche, (lire en ligne, consulté le )