Dès lors, il entame dans les années 1970 une carrière internationale, faisant des tournées jusqu'au Japon. Il décide de changer de vie et s'installe en France où il aura également de nombreux élèves.
En , Jean-Jacques Kantorow est nommé chef d'orchestre de l'Orchestre symphonique d'Orléans à la suite de la disparition de Jean-Marc Cochereau. Depuis 2013, il est à la tête de l'Orchestre de Douai Région Hauts-de-France.
Il a enregistré les principales œuvres du répertoire avec, notamment, le chef d'orchestre Emmanuel Krivine.
Le pianiste canadien Glenn Gould s'exprimant à son propos : « Un talent époustouflant, le violoniste le plus prestigieusement original que j’ai entendu[3],[4]. »
Paganini : Concertos pour violon nos 1 et 2 enregistré en avril 1990 avec l'orchestre d'Auvergne à la maison des associations de St Genès Champanelle (cd Denon co-77611)
Saint-Saëns : Symphonie en la majeur, Symphonie no 1 op. 2, Symphonie no 2 op. 55, Orchestre Philharmonique Royal de Liège, dir. Jean-Jacques Kantorow. SACD Bis 2021