Anderson déménagea aux États-Unis lorsque son père, un pasteur protestant et ancien joueur professionnel de football, décida de quitter l'Afrique du Sud à cause de l'Apartheid. Il pensait initialement suivre les traces de son père dans le football.
Il détient le record du nombre de points marqués hors touchdown en une saison NFL avec 59 extra points et 35 field goals, soit un total de 164 points. Il est également à égalité avec Morten Andersen et Jason Elam pour le nombre de saisons avec plus de 100 points, avec ses 14 saisons. Il détient également la deuxième place en nombre de points marqués dans sa carrière avec 2 434. Il avait dépassé George Blanda mais fut à son tour rattrapé par Morten Andersen.
En 2003, il sortit de sa retraite sportive pour signer aux Titans du Tennessee en remplacement de Joe Nedney, blessé. Après cette saison, il a de nouveau pris sa retraite, déclinant plusieurs offres. Joe Nedney fut de nouveau blessé et il accepta de le remplacer une saison supplémentaire.
Il est souvent comparé à Morten Andersen car tous deux ont presque le même nom, ne sont pas américains, sont tous les deux kicker, ont évolué à la même période, et ont une longévité importante et des records.
Anderson sera également notable pour avoir un casque avec une seule barre de protection, malgré le fait que vers la fin de sa carrière cela soit interdit pour des raisons de sécurité. Lui et Scott Player(en) eurent une dérogation exceptionnelle.
