Fils de Valerian Samoïlov, ouvrier de l'usine Poutilov et d'Anna Samoïlova, femme au foyer, Evgueni perd ses parents pendant le siège de Léningrad.
Sorti de l'école technique des arts de Léningrad en 1930, il devient acteur de théâtre d'art dramatique de Léningrad dirigé par Leonid Vivien.
Il est invité à Moscou dans la troupe du théâtre de Vsevolod Meyerhold (GosTIM) (1934-1938), en 1938-1939 - l'acteur du Studio Dovjenko de Kiev, en 1939-1940 - du Théâtre de la Comédie de Moscou, en 1940-1967 - du Théâtre de la Révolution (maintenant - Théâtre de Moscou renommé plus tard Théâtre Maïakovski), depuis 1968 dans la troupe du Théâtre Maly. Pendant la guerre, il est acteur des studios de cinéma de Tbilissi (1941-1942) et Erevan (1942-1943).