Lawrence joue au football américain au lycée Wake Forest. Au cours de sa carrière au lycée, il réalise 28 Sacks, 204 plaquages, 6 fumbles forcés et 1 interception[1]. Après la saison 2015 en High School, il est considéré comme la 2e meilleure recrue possible de la classe 2016 du football universitaire[2].
En 2016, Lawrence dispute 12 matchs avec les Tigers de Clemson en tant que defensive tackle. Tout au long de la saison régulière, il réussit 55 plaquages et 5 sacks battant ainsi le record de Clemson du plus grand nombre de sacks réussis en une saison par un freshman. Le précédent record de 4 sacks était détenu conjointement par William Perry, Ricky Sapp et Shaq Lawson.
Lawrence est déclaré inéligible pour la finale universitaire 2019 après avoir été testé positif à une substance interdite, l'ostarine MK-2866[7],[8]. Après la saison, Lawrence décide de faire l'impasse sur sa dernière année universitaire pour se présenter à la draft 2019 de la NFL[9].
Au cours de la 3e semaine, Lawrence enregistre son premier sack professionnel sur le quarterback Jameis Winston lors de la victoire 32 à 31 sur les Buccaneers de Tampa Bay[13]. Au cours de la 5e semaine, Lawrence réussit un sack et force un fumble sur Kirk Cousins malgré la défaite 28 à 10 contre les Vikings du Minnesota[14].
La semaine suivante contre Washington Football Team, Lawrence commet une faute (hors-jeu) lors de la dernière action du 4e quart temps, une tentative de transformation ratée d'un fied goal par le kicker Dustin Hopkins. Cette faute permet à Hopkins de recommencer son field goal. Il le réussit et donne la victoire à Washington sur le score de 30 à 29[16].
Le , les Giants activent l'option de cinquième année de son contrat rookie[17].
