Il suit les traces de son père en étant son copilote dès l'âge de 16 ans[1] avant de prendre lui-même le volant une fois le permis de conduire obtenu. Après quelques saisons sur l'obsolète Simca 1000 Rally2[2], il passe à l'échelon supérieur en formule de promotion, tout d'abord au Troféo Fiat Cinquecento Sporting qu'il remporte en 1996. De Fiat, Cédric Robert passe à Peugeot avec le Volant Peugeot 106 Rallye qu'il remporte en 1998. Ce succès lui ouvre les portes pour devenir pilote officiel Peugeot en Championnat de France des rallyes avec différents modèles de la marque (Peugeot 306 S16 Groupe N, Peugeot 106 Maxi, etc.)[2].
En 2001, la carrière de Cédric Robert est plus internationale puisqu'il participe au nouveau championnat JWRC avec la Peugeot 206 S1600. Cette saison est infructueuse car malgré des chronos convaincants, il ne voit que peu de fois l'arrivée, faute d'une auto fiable. Cédric Robert retourne en Championnat de France où il termine vice-champion en Super 1600 avec deux victoires. Il fait aussi deux tentatives convaincantes avec la Peugeot 206 WRC dans le cadre du championnat asphalte. Cela amène Peugeot à lui confier une WRC pour le Rallye Sanremo où il termine à une 7e place[3].
Durant l'hiver 2004-2005, Peugeot annonce son retrait des rallyes. Il arrive difficilement à trouver un budget pour disputer le championnat de France sur une Renault Clio S1600 privée. Pendant toute la saison, il sera devant les deux pilotes officiels Renault, ce qui lui vaudra une place dans l'écurie dès 2006. Avec la Clio « usine », il frôle le titre face à Nicolas Vouilloz pourtant mieux armé que lui, mais sa régularité (et son invincibilité en classe A6) lui permet de ramener des points à chaque manche.
En 2007, Cédric Robert étrenne la nouvelle Renault Clio R3 qu'il fait progresser durant l'année. Auto moins rapide que la Super 1600, il doit se contenter de places d'honneur mais continue de se faire remarquer par le public avec son pilotage spectaculaire. Il est considéré par les amateurs de rallye comme un successeur de Jean Ragnotti.
