Peu de temps après la mort de Bretislav le , cependant, une querelle éclate entre ses fils. Spytihněv insistait sur le droit de la primogéniture et Conrad doit bientôt rentrer à la cour de Prague. Il ne reçoit la part qui lui revient qu'à la mort de Spytihněv en 1061.
À la mort de leur frère cadet Othon, prince d'Olomouc, en 1086, un nouveau désaccord entre Vratislav II et Conrad a commencé, mais sans résultat. Finalement, conformément à la loi de succession de type séniorat institué par son père, Conrad peut succéder à son frère Vratislav, mort le , sur le trône à Prague. Néanmoins, il meurt lui-même dès le 6 septembre suivant.
Postérité
De son mariage en 1054 avec la noble bavaroise Wilpirk de Tengling (Hildeburge), possiblement une fille du comte Sieghard VII dans le Chiemgau, il a eu deux fils :
Ulrich, prince de Brno de 1092 à 1097 et de 1100 à sa mort en 1113 ;
Luitpold, prince de Znojmo de 1092 à 1097 et de 1100 à sa mort en 1112.
Sources
Francis Dvornik, Les Slaves histoire, civilisation de l'Antiquité aux débuts de l'Époque contemporaine, Paris, éditions du Seuil, , 1196 p.
Jörg K. Hoensch et Françoise Laroche (traduction) (trad. de l'allemand), Histoire de la Bohême : des origines à la révolution de velours, Paris, Éditions Payot, , 523 p. (ISBN2-228-88922-9), p. 50,51,59,61.
(de) Europäische Stammtafeln : Les familles féodales de France, I-II, vol. 3, Francfort-sur-le-Main, Vittorio Klostermann, Gmbh, (ISBN3-465-03292-6), Die Herzoge von Böhmem I und die Fürsten von Mähren (Die Przemysliden) Tafel 54.