En 1976, Lein émigra aux États-Unis et s'installa à New York avec Leonid Chamkovitch. La même année, il gagna le championnat open des États-Unis à Fairfax (Virginie), ex æquo avec Chamkovitch, et l'open international à New York, ex æquo avec Bernard Zuckerman. Par la suite, il remporta les tournois de[3] :
En 1977, Anatoli Lein finit cinquième-sixième du championnat des États-Unis, remporté par Walter Browne, cinquième-septième en 1978, sixième-septième en 1980, neuvième en 1981, 8e-9e en 1983, 11e-13e en 1986.
En 1978, Lein joua au troisième échiquier des États-Unis lors de l'olympiade de Buenos Aires et reçut la médaille de bronze par équipe[4].