Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
Horn kiinnostui musiikista jo lapsena, ja hän soitti koulunsa nuoriso-orkesterissa. Teini-ikäisenä hän alkoi työskennellä sessiomuusikkona. Hän soitti myös BBC:n Come Dancing -ohjelman orkesterissa. Horn liittyi sittemmin myös muutamiin rockyhtyeisiin.[1]
Horn aloitti musiikkiuransa basistina. Muusikon uransa ohella hän rakensi oman äänitysstudion. Studion valmistuttua Horn alkoi saada asiakkaita ja vähitellen hänestä tuli levytuottaja, joka tuotti aluksi pikkuyhtyeitä. 1970-luvun lopulla hän perusti kosketinsoittaja Geoffrey Downesin kanssa The Buggles -nimisen yhtyeen. The Bugglesin ensisingle, Hornin tuottama "Video Killed the Radio Star", oli yllätyshitti ja ylsi brittien listaykköseksi vuonna 1979. Se nousi myös listaykköseksi 15 muussa maassa, ja kappale lunasti lopullisesti paikkansa historiassa, kun se lähetettiin Pohjois-Amerikassa musiikkikanava MTV:n kaikkien aikojen ensimmäisenä musiikkivideona 1. elokuuta1981.[1]
Horn ja Downes liittyivät yhden levyn (Drama, 1980) ja yhden kiertueen ajaksi Yesiin. Horn sijaisti laulaja Jon Andersonia, eikä saanut kovin mairittelevia arvosteluja äänestään.[1] Downes jatkoi The Bugglesin ja Yesin jätettyään uraansa Asiassa, mutta Horn keskittyi tuottamiseen. 1980-luvun alussa Horn niitti mainetta tuottaessaan Dollarille ja ABC:lle menestyviä hittejä. Vuosina 1983–1985 hän oli mukana perustamassaan synthpop-yhtyeessä Art of Noise. Vuonna 1984 Horn tuotti Frankie Goes to Hollywoodin menestyslevyn Welcome to the Pleasuredome, joka poiki kolme perättäistä listaykkössingleä: "Relax", "Two Tribes" ja "The Power of Love". Horn teki samana vuonna remixin Band Aidin hyväntekeväisyyssingleen "Do They Know It's Christmas". Hän myös jatkoi yhteistyötä Yesin kanssa, tällä kertaa tuottajan roolissa. "Owner of a Lonely Heart" albumilta 90125 (1983) oli ykköshitti USA:ssa [1].
Hornin oma tuotantoyhtiö on vuonna 1983 perustettu ZTT Records. ZTT-kirjainyhdistelmän takana on Filippo Tommaso Marinettinääniruno "Zang Tumb Tumb" (1914). Sen hän perusti yhdessä (nyt edesmenneen) vaimonsa Jill Sinclairin ja musiikkitoimittaja Paul Morleyn kanssa.